基于加权双层Bregman方法以及图结构正则化稀疏表示的磁共振成像重建算法

摘要

磁共振成像因其无电离辐射、非侵入和高的诊断意义，且成像清晰、精细，在临床医学诊断上应用甚广。但是，MRI一直存在着数据采集时间长和成像速度缓慢的问题。压缩感知理论的提出为这一问题提供了解决方案，该理论在磁共振成像中的应用能减少数据采集量，加快成像的速度。如今，基于压缩感知理论的磁共振成像重建算法在不断地发展，传统的算法多使用预先固定的字典进行重建，而重建后的图像不太理想。一些相继提出的字典学习方法，尽管很好地改善了传统算法中存在的问题，但是其稀疏表示结果和重建质量都有待提高。针对这些问题，本文提出一种基于加权双层 Bregman方法以及图结构正则化稀疏表示的磁共振成像重建算法。在这项工作中，利用迭代的加权l1范数来改进双层 Bregman字典学习方法，同时融入图结构正则化稀疏表示。加权双层Bregman字典学习方法在迭代的过程中，通过l p范数的优化，能使采样数据更稀疏；且在相同的采样情况下，该方法从高欠采样的数据中能完成更高质量的重建。而融入的图结构正则化稀疏表示方法，利用局部数据结构能很好的捕获图像细节信息。实验结果表明，所提出的算法能实现更高质量的MRI重建，在峰值信噪比和高频误差的数值上要优于DLMRI算法和TBMDU算法。

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第1章 绪论

1.1 引言

1.2 磁共振成像的发展及研究现状

1.3 论文的研究内容和结构

第2章 MR成像原理和压缩感知理论的概述

2.1 MR成像原理

2.2 压缩感知理论

2.3 压缩感知理论用于MRI重建

第3章 基于字典学习的磁共振成像

3.1 字典学习算法的类型

3.2 基于自适应字典学习的磁共振图像重建算法

第4章 基于加权双层Bregman方法及图结构正则化稀疏表示的磁共振成像

4.1 基于Bregman字典学习的稀疏表示

4.2 加权双层Bregman字典学习方法

4.3 图结构正则化稀疏表示算法

4.4 加权双层 Bregman 方法以及图结构正则化稀疏表示的磁共振成像

第5章 实验结果分析

5.1 相关参数对成像结果的影响

5.2 无噪声情况下的成像

5.3 加噪声情况下的成像

5.4 复数数据的重建

第6章 总结与展望

6.1 本文工作总结

6.2 展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果