考虑不确定性的结构损伤区间反演分析

摘要

结构在服役过程中，受到自然环境和人为等因素的影响，会出现不同程度的损伤。随着损伤的积累，结构的安全性、适用性和耐久性功能将不断降低，容易引发安全性事故。所以研究有效的结构损伤识别方法，及时监测现役结构的工作健康状态，对于损伤诊断和保障结构的安全运行有着重要的意义和价值。
　　基于确定性的结构损伤识别方法为结构健康状态诊断和安全评估奠定了坚实基础。由于施工多样性、量测环境的局限性、荷载的长期性以及其它不可预见的情况，会导致实际工程中存在诸多的不确定性。基于确定性的损伤识别方法不直接考虑不确定性因素的影响，从理论上讲不具备求解不确定问题的能力。不确定性因素的存在会使得确定性结构损伤方法在应用于实际结构时效果不佳。因此，需要发展不确定性的损伤识别方法，有效地对结构损伤进行诊断。本文围绕观测不确定性和模型不确定性，提出两种适用于不确定性的结构损伤识别方法。具体研究内容如下：
　　(1)将观测不确定性处理为含高斯型噪声的观测信息，模型不确定性处理为用区间数描述的结构参数，提出结合扩展卡尔曼滤波和遗传算法的区间反演分析方法。扩展卡尔曼滤波中状态向量的最优估计值作为目标函数，在已知结构参数不确定性范围内，通过遗传算法进行寻优以获得状态向量的上下界值，从而实现结构参数的区间反演。
　　(2)将观测不确定性处理为含未知但有界(UBB)噪声的观测信息，提出基于集员滤波的结构损伤识别方法。首先，结构的状态向量用椭球集合描述。然后，在结构参数反演过程中，对结构非线性系统进行线性化处理，将线性化误差、系统误差近似为系统噪声，采用区间分析方法计算噪声边界，并用椭球集合外包。接着，通过观测信息不断地更新状态向量椭球，使得逐渐逼近真实解。最后，取收敛后的状态向量椭球的边界值作为结构参数的识别区间值，中心值作为最优估计值，用于指示损伤，从而实现不确定性结构的损伤识别。
　　(3)对于反问题求解的不适定性问题，采用正则化技术处理。在集员滤波最优估计中引入的正则化可以转化为参数不等式约束，从而更新状态向量椭球。同时结合先验信息约束，将其作为超平面体，进一步更新状态向量椭球。反演算法的两种改进之处均能提高结构损伤识别精度。

目录

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 结构损伤识别方法综述

1.3 基于扩展卡尔曼滤波的结构损伤识别研究现状

1.4 集员滤波研究现状

1.5 本文研究的主要内容

第2章 理论部分

2.1 扩展卡尔曼滤波基本理论

2.2 遗传算法

2.3 集员滤波的基本理论

2.4 本章小结

第3章 基于扩展卡尔曼滤波和遗传算法的区间反演分析

3.1 引言

3.2 基于扩展卡尔曼滤波和遗传算法的结构损伤识别

3.3 数值算例

3.4 本章小结

第4章 基于集员滤波的结构损伤识别

4.1 引言

4.2 基于集员滤波的损伤识别算法

4.3 数值算例

4.4 本章小结

第5章 结合正则化和先验约束的集员滤波的区间反演分析

5.1 引言

5.2 结合Tikhonov正则化的集员滤波

5.3 先验信息约束

5.4 数值算例

5.5 本章小结

第6章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果