超球面的特征及曲面无穷小等距

摘要

本文分为两部分，第一部分首先讨论了欧氏空间中超球面的特征，总结了关于超球面特征的一些定理，得到了E<'3>，E<'4>，E<'5>，E<'6>中关于超球面特征的几个等价定理，并给出了简单证明，然后推广了几个定理. 第二部分对E<'n>中的曲面引入无穷小等距的概念，运用偏微分方程的理论(椭圆型方程组的求解理论)，将E<'3>，E<'4>，E<'5>中曲面无穷小等距的一些结果进一步推广，得到了关于E<'n>中曲面无穷小等距的一个定理．

目录

文摘

英文文摘

声明

§1引言及主要结果

§1.1引言

§1.2主要结果

§2预备知识

§3超球面的特征

§3.1 E3中球面的特征

§3.2 E4中超球面的特征

§3.3 E5中超球面的特征

§3.4 E6中超球面的特征

§3.5 En+1中超球面的特征

§4 En中曲面的无穷小等距

§4.1 En+1中超曲面无穷小等距的一般理论

§4.2关于En中曲面无穷小等距的一个定理

参考文献

致谢

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