Z-连通连续偏序集和Z-连通光滑偏序集若干问题的研究

摘要

对于Z-连通集系统，本文研究了（弱）Z-连通连续偏序集的一些映射性质，并用Z-连通基，Z-连通嵌入基，局部Z-连通基刻画它们，讨论了Z-连通连续格的函数空间． 本论文的另一主要工作就是将一类重要的格-Smooth格推广至一般的Z-连通集系统，引入Z-连通光滑偏序集与Z-连通光滑代数格的概念，证明了完备格M同构于某一完备格P的Z-连通闭集格当且仅当M是Z-连通稳定的和Z-连通光滑代数格，从而拓宽了Z—连通集系统的研究领域， 最后，基于半连续格理论，作为Smooth格的另一种推广，引入了半光滑格和半光滑代数格的概念．讨论它们的一些基本性质及与半连续格的关系，证明了完备格L是半光滑格和半连续格当且仅当L是完全分配格等．

目录

文摘

英文文摘

声明

引言

第一节预备知识

第二节(弱)Z-连通连续偏序集的映射性质

第三节Z—连通基，Z—连通嵌入基，局部Z-连通基

第四节Z—连通连续格的函数空间

第五节Z—连通完备偏序集上的Zc—Scott拓扑

第六节Z—连通光滑偏序集

§6.1 Z—连通光滑偏序集

§6.2 Z-连通光滑代数格

第七节半光滑格

§7.1基本概念

§7.2半光滑格

§7.3半光滑代数格

参考文献

在学期间公开发表论文及著作情况

致谢