关于David映照的一些研究

摘要

David映照作为比K—拟共形映照更一般的映照在复动力系统和几何函数论中都有应用．本文针对David映照与K—拟共形映照的不同点，运用David映照的定义研究了它们的逆映照和复合映照，并且对单位圆上Nehari单叶函数的David延拓问题进行了讨论。 本文由三章构成： 第一章，介绍了所研究问题的背景，给出了相关的结果和定义，同时陈述了我们的主要结果． 第二章，主要借助David映照的一个等价条件构造了两个例子，它们分别为：非拟共形映照的David映照的逆仍是David映照；两个David映照的复合不一定是David映照，同时还证明了： （1）若存在s>1，使得David映照的Jacobi行列式Ls可积，则它的逆也是David映照； （2）给定一个K—拟共形映照f和一个David映照g，若它们的复合有意义，则fοg和gοf都是David映照， 第三章，在Zakeri对David映照研究的一些结果的基础上运用无限逼近法，我们证明了：若f是单位圆上的Nehari单叶函数，则厂可David延拓到整个复平面．

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文摘

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第一章绪论

§1.1本文的研究背景

§1.2本文研究的主要问题及结果

1.2.1 David映照的逆映照

1.2.2单位圆上Nehari函数的David延拓

第二章Dayid映照的逆映照

§2.1引言

§2.2 David映照的逆映照

§2.3 David映照的复合

第三章Nehari函数的Dayid延拓

§3.1 问题的提出

§3.2定理的证明

参考文献

攻读学位期间发表论文及著作情况

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