基于连续三角余模的蕴涵分配性方程解的完全刻画

摘要

为了避免在模糊推理中出现组合规则爆炸问题,覃锋与Baczynskj261刻画了模糊蕴涵分配性方程。当T1是连续但非阿基米德三角模,乃是连续阿基米德三角模时的解,在本学位论文中将继续探讨当S1和S2都是连续但非阿基米德三角余模,蕴涵分配方程成立时的I的解.
　　具体说来如下:
　　第一章:主要回顾连续三角余模和连续阿基米德三角余模的定义和性质及加法柯西函数方程的一些有关结论.
　　第二章:给出了与方程(4)有关的几个引理,主要证明了I(x,.)的单调性及保幂等元性,此后还证明了I(x,.)关于生成区间的逆像还是生成区间.
　　第三章:研究了当S1在生成区间(am,bm)上严格,S。在生成区间(cj,dj)上严格或幂零时,方程(4)解的形式,进一步指出了,就相差一个正常数而言,I(x,.)的形式是唯一的.
　　第四章:研究了当Sl在生成区间(am,bm)上幂零,S2在生成区间(cj,dj)上严格或幂零时,方程(4)解的形式,进一步指出了,就相差一个正常数而言,I(x,.)的形式是唯一的.

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前言

1　基于概念

2　介绍与方程（4）有关的几个引理

3　研究当Ｓ1在生成区间（am,bm）上是严格时，方程（4）的解

4　研究当Ｓ1在生成区间（am,bm）上是幂零时，方程（4）的解

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