无限级广义Dirichlet级数

摘要

本文主要是在实指数Dirichlet级数研究的基础上,借助整函数和Dirichlet级数经典理论与方法,研究广义Dirichlet级数所表示的整函数的存在性质,推广了实指数Dirichlet级数的相关结果.
　　本文主要从以下几个方面介绍了广义Dirichlet级数的存在性:
　　第一章简单介绍了Dirichlet级数的研究背景及一些常用记号及引理.
　　第二章研究了无限级超Dirichlet级数表示的整函数,主要讨论了对一个系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界,恒不为零的具有无限级超Dirichlet级数表示的整函数的存在性,给出了充要条件.
　　第三章主要研究了角形域中缺项广义Dirichlet级数的零级与无限级,对于在复平面上处处绝对收敛的广义Dirichlet级数所表示的整函数,(s),在适当的缺项条件下,引进了它的级p和型丁,得到关于它们的估计.

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第一章　引言与预备知识

第二章　无线级超Ｄirichlet级数表示的整函数

第三章　缺项广义Ｄirichlet级数的零级和无线级

参考文献

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