基于分形市场理论的证券市场收益率波动性分析

摘要

分形市场假说是埃德加．E．彼得斯结合分形几何学和混沌理论在资本市场上的应用而提出的。与传统的有效市场假说相比，该假说更符合实际情况地描述了投资者行为和资本市场价格运动。它强调流通性和投资期限结构对投资者市场行为的影响，承认资本市场价格波动的统计分布具有偏态、尖峰、厚尾的特点，认为其收益率时间序列具有分形结构。因此，研究资本市场的分形特征对了解市场结构，分析市场风险以及判断市场未来变化趋势等都具有重要的意义。 本文结合分形市场理论，以上海综合指数和香港恒生指数日收盘价数据为基础，以Eviews和Excel VBA软件为工具，采用基本统计方法、DFA方法（消除趋势波动分析法）、MF—DFA方法（多重分形消除趋势波动分析法），对沪港股市收益率的基本统计特征、长期相关性和多重分形特征进行了实证分析研究。 研究结果表明，沪港股市收益率时间序列分布均不服从标准的正态分布，而具有偏态、尖峰、厚尾的特征，存在自相关且不遵循独立同分布。二者均存在长期相关性，其中上证综指的持续性长期相关性更为明显，相关性程度也较高。沪港股市收益率时间序列的标度指数不具有一致性，其广义赫斯特指数的估计值不是常数，而是表现为阶数的非线性函数，具有显著的多重分形特征，不论是小波动偏差还是大波动偏差条件下，上证综指均表现出比恒生指数更强的长期相关性，其指数波动更剧烈，并且较不容易回复到平稳水平。 沪港股市存在显著的多重分形特征，从其本身来看是由于长期相关性和尖峰厚尾特性共同作用的结果，深入来看主要是因为市场当中的投资者存在不同的投资期限，不同的投资者掌握的信息不对称，并且即使是相同的信息，对不同投资期限的投资者影响亦是不相同的。上证综指与恒生指数的分析结果上的差别则主要是由于内地政府过度干预、交易机制限制、投资者的不成熟以及信息不对称严重。这就要求我们必须加强投资者的教育、提高上市公司质量、加强监管力度、完善相关制度，促进市场由“政策市”向“市场市”转型。

目录

文摘

英文文摘

声明

1.绪论

1.1 研究背景

1.2研究现状

1.3研究内容

1.4研究意义及创新点

2.分形市场理论阐述

2.1 分形

2.2分形布朗运动

2.3分形分布及其性质

2.4分形市场假说

2.4.1 分形市场假说与有效市场假说的比较

2.4.2分形市场理论的主要观点

2.4.3分形市场理论的重要意义

3.证券市场收益率基本统计特征检验

3.1研究对象

3.2正态性检验

3.2.1 Jarque-Bera检验

3.2.2 Quantile-Quantile图

3.3独立性和相关性检验

3.3.1独立性检验

3.3.2相关性检验

3.4小结

4.证券市场收益率单分形实证分析

4.1 DFA方法

4.2标度指数估计

4.3局部标度指数研究

4.4标度指数一致性研究

4.5 小结

5.证券市场收益率多重分形实证分析

5.1 MF-DFA方法

5.2沪港股市收益率多重分形分析

6.结论与启示

6.1 结论

6.2分形原因探讨

6.3沪港股市不同分形特征的原因分析

6.3.1政府过度干预

6.3.2交易机制限制

6.3.3投资者的不成熟

6.3.4信息不对称严重

6.4启示

6.4.1理论研究方面

6.4.2投资者方面

6.4.3上市公司方面

6.4.4监管方面

6.4.5政府方面

6.5结束语

附录

参考文献

后记