基于介质环形柱结构的二维光子晶体中狄拉克点的实现

摘要

单层石墨烯在有限温度下的成功获取，使得物理学以及材料学领域的发展掀开了一页新的篇章。而随后跟进的对类石墨烯光子晶体的研究，使光颤动、赝散射以及特殊边界效应等一系列奇特的物理性质得以发现，同时在类石墨烯光子晶体中利用偶然简并获得的零折射率材料在隐身方面的应用，使类石墨烯光子晶体成为当下光学材料研究领域的一大热点。本文在二维正方格子介质环形柱结构光子晶体中通过偶然简并成功地实现了狄拉克点，并对狄拉克点的具体实现过程进行了系统的探究，而探究过程中所用到的理论计算方法主要是平面波展开法。
　　首先，本文在构建环形光子晶体模型后，对在环形光子晶体中实现狄拉克点的一般过程进行了探究。研究结果表明：在介质环折射率固定不变的情况下，当选取合适的介质环内外半径值时，在二维正方格子介质环形柱结构光子晶体的布里渊区中心可利用偶然简并来实现狄拉克点。同时通过研究还得到了在狄拉克点实现过程中晶体的第二、三、四能带的变化规律，并在随后的章节中对其进行了物理机理上的理论解释。
　　其次，在固定环形光子晶体背景为空气不变的情况下，利用控制变量法，依次分别探究介质环内、外半径以及折射率这三个变量对实现狄拉克点的影响。研究结果表明，对于二维正方格子介质环形柱结构光子晶体，在一定的外径RO范围内(0.37a1.4)，介质环内径RI与外径RO满足一个不随介质环折射率n变化的恒定关系式。同时，狄拉克点对应的光子约化频率f随折射率n及外径RO的增大而减小。
　　再次，基于狄拉克点处的光子约化频率f与外径RO之间在不同介质环折射率n时的统一表达式、(RO, RI)=(0.45a,0.26a)时的f-n函数关系式以及RI与RO之间的恒定关系式，在n取[2.8,4]范围内任一特定值时，实现对目标二维正方格子介质环形柱结构光子晶体的多个参数的预判，具体参数包括介质环内、外半径以及狄拉克点处的光子约化频率等，而预判结果的最大误差为4％。
　　最后，本文就围绕狄拉克点在环形光子晶体中的实现所做的工作进行了总结，并对相关研究结果的潜在应用价值进行了展望。