基于嵌套贝叶斯方法的水文地质参数反演

摘要

长久以来地下水数值模拟的不确定性分析都是地下水模拟关注的热点，而基于贝叶斯理论的不确定性分析也已成为学者研究的重点。嵌套采样（Nested Sampling）算法是一种根据参数的后验分布估计样本的贝叶斯证据的贝叶斯采样算法，通过耦合约束采样和MCMC方法中的M-H算法使样本的似然度值向高似然度区域进化并获得相应的样本集合。
　　本文在 GFModel程序的基础上开发了 NS采样算法，并针对理想模型和三堡水文地质试验场开展了水文地质参数反演研究。主要研究成果如下：
　　（1）针对理想地下水流模型，分析了当嵌套采样算法的迭代次数m、作用集中样本个数 N取值不同时参数后验分布情况及作用集中参数样本对应的各观测孔水位拟合情况。结果表明：当 N相同、m越大时，作用集中的参数样本方差越小，采样过程更加集中，而水文地质参数的不确定性越小，观测孔的水位拟合情况也较好；当 m相同、N越大时，参数的采样过程相对分散，作用集和后验集中的样本方差大，水文地质参数的后验分布相对也较分散；
　　（2）针对野外试验场地，通过水文地质条件调查、资料收集、室内测试分析、抽水试验等手段，获得了试验场地各个观测孔的地下水位动态数据。建立了地下水流数值模型，运用嵌套采样算法反演了场地的水文地质参数。结果表明：根据嵌套采样算法得到的参数后验分布相对集中，后验参数的不确定性较小；最终根据参数样本的均值和方差得到参数的95％置信区间，含水层渗透系数K的95%置信区间为[8.29，8.65]，GHB中的水量交换系数C的95%置信区间为[0.042，0.090]。

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1 绪论

1.1研究背景和选题意义（Research Background and Significance）

1.2贝叶斯理论的国内外研究现状（Research Status at Home and Abroad about Bayesian Theory）

1.3研究内容与研究目标（Research Contents and Technical Route）

1.4研究方法与技术路线（Research Approach and Technical Route）

2 嵌套贝叶斯方法

2.1嵌套采样算法（Nested Sampling Algorithm）

2.2嵌套采样算法的有效性分析（Efficiency Analysis of Nested Sampling Algorithm）

2.3小结（Conclusions）

3 研究区概况

3.1区域地质及水文地质条件（Regional Geological and Hydrogeological conditions）

3.2试验场地地质及水文地质条件（Geological and Hydrogeological Conditions of the Test Field）

3.3抽水试验（Pumping Test）

4研究区水文地质参数反演

4.1确定性地下水流数值模型（Deterministic Numerical Model of Groundwater Flow）

4.2水文地质参数反演（Inversion of Hydrogeological Parameter）

4.3小结（Conclusion）

5 结论与展望

5.1结论（Conclusions）

5.2展望（Prospects）

参考文献

作者简历

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