超前倒向随机微积分方程解的存在唯一性及比较定理

摘要

本文主要研究多维超前倒向随机微分方程（简记为超前BSDE)平方可积解的存在唯一,5定理和一维情形下解的比较定理,推广了已有文献中相关结果.
　　第1章简要介绍本文的研究背景、研究现状、研究内容及预备知识.
　　第2章在生成元f关于Y及Y的超前项满足一种特殊凹函数刻画的非Lipschitz条件,关于Z及Z的超前项满足对时间变量t不一致的Lipschitz条件下,通过皮卡迭代技术,建立了该类多维超前BSDEs的平方可积解的存在唯一性定理（见定理2.1).随后通过介绍一个例子说明这一结论将Peng-Yang[2009], Yang-Robert[2013a], Wu-Wang[2012]中平方可积解的存在唯一性结果推广到条件更一般情形.进一步建立此条件下一维超前BSDEs解的比较定理(见定理2.2,定理2.3,定理2.4,定理2.5),推广 Peng-Yang[2009], Xu[2011], Wu-Wang[2012]和Zhang[2014]中相关的比较定理结果.
　　第3章在生成元f关于Y及Y的超前项满足Osgood条件，关于Z及 Z的超前项满足一致Lipschitz条件下，通过构造多个一致连续函数的一致逼近的Lipschitz函数序列，建立了该类多维超前BSDEs的平方可积解的存在唯一性定理（见定理3.1),进一步丰富了超前BSDEs解的存在唯一性研究成果.
　　第4章对本文进行了简单总结及对接下来研究工作的展望.

目录

封面

声明

致谢

中文摘要

英文摘要

目录

变量注释表

1 绪论

1.1研究背景（Research Background)

1.2研究现状（Research Status)

1.3研究内容（Research Contents)

1.4 预备知识(Preliminaries)

2 —类非Lipschitz条件下多维超前倒向随机微分 方程

2.1 引言（Introduction)

2.2存在唯一性定理（Existence and Uniqueness Result)

2.3比较定理（Comparison Theorems)

3具有Osgood型生成元的多维超前倒向随机微分 方程

3.1 引言(Introduction)

3.2存在唯一性定理（Existence and Uniqueness Result)

4 总结与展望

参考文献

作者简历

学位论文数据集