一类具有混合时滞的耦合随机神经网络的牵制控制

摘要

生物神经网络是一门新兴的交叉性的学科，近年来已经引起广泛的研究并取得巨大的进展。本文研究一类含有混合时滞的耦合随机神经网络的牵制控制问题。文章中所研究的神经网络模型既含有离散时滞又含有分布时滞，并且系统含有马尔科夫过程。在文章中我们导出网络系统节点在均方意义下的全局渐近同步的一些充分条件，所导出的同步条件均能表示成线性矩阵不等式（LMI）的形式，从而可借助于MatlabLMIToolbox有效地进行求解。最后，本文举出两个数值例子说明所提理论的有效性和可应用性。
　　 全文共由三个部分组成:
　　 第一部分，我们不仅简要概述了一类含有混合时滞的神经网络研究的相关背景和意义，而且介绍了混合时滞神经网络动力学研究的进展。本文所做的主要研究工作也在这一部分加以阐述。
　　 第二部分，首先引入所考虑的神经网络模型以及相关假设条件，进而研究含有对称耦合结构的神经网络节点的同步性。通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函和一些新的分析技巧，导出了系统节点同步的充分条件，并通过数值例子说明所提出方法的有效性和可行性。
　　 第三部分，进一步研究了神经网络在非对称耦合意义下的全局渐近同步问题，应用Lyapunov理论并利用同步分析的一些技巧，得到了系统同步的一些充分条件，一个数值例子被用来说明我们的方法。

目录

第一章 引言

1．1 相关问题研究的背景、意义及进展

1．2 本文的主要工作

1．3 符号说明

第二章 耦合矩阵为对称情形下的牵制控制

2．1 问题的提出

2．2 若干引理

2．3 主要结论和证明

2．4 数值例子

第三章 耦合矩阵为非对称情形下的牵制控制

3．1 问题提出

3．2 若干引理

3．3 主要结论和证明

3．4 数值例子

参考文献

致谢

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