基于ECC的密码系统研究与设计

摘要

该文分析了计算机网络所存在的安全问题以及现有密码体制的主要特点,论述了构造椭圆曲线密码系统所需的数学知识和主要概念,在此基础上提出了一个基于ECC(椭圆曲线密码体制)的密码系统方案.然后给出了该方案所涉及主要操作的算法描述,其中包括椭圆曲线的产生、点运算、数据类型转换、基于CBC的三重加密算法等.文章最后分析了该密码系统的安全性,对椭圆曲线离散对数问题的难解性以及三重DES加密算法的安全性作了较详细的分析.该密码系统采用基于ECC的密钥分配方案以及成熟的数据加密算法,具有安全可靠、加解密效率高、易于实现等特点,可应用于数据通信、电子商务等多个领域,以提供所需的安全服务.

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引言

第一章网络安全和椭圆曲线密码体制

1.1网络安全概述

1.1.1威胁数据安全的因素

1.1.2安全机制和安全服务

1.1.3数据加密

1.2数学基础

1.2.1模运算

1.2.2有限域Fp

1.2.3有限域F2m

1.3椭圆曲线的定义

1.3.1域Fp上的椭圆曲线

1.3.2域Fp上的椭圆曲线域参数

1.3.3域F2m上的椭圆曲线

1.3.4域F2m上的椭圆曲线域参数

1.4椭圆曲线在密码体制中的应用

1.4.1椭圆曲线加密体制(ECES)

1.4.2椭圆曲线数字签名(ECDSA)

第二章椭圆曲线密码方案的设计

2.1总体设计

2.2模算术运算的实现

2.2.1模加法和模减法

2.2.2模乘法

2.2.3幂模法

2.2.4求模逆元

2.3素数的产生

2.4椭圆曲线的产生

2.4.1 Fp上椭圆曲线的产生

2.4.2 F2m上椭圆曲线的产生

2.5椭圆曲线的倍点计算

2.6数据类型转换

2.6.1域元到字节串的转换

2.6.2 EC点到字节串的转换

2.6.3字节串到位串的转换

第三章密钥交换和加密算法

3.1密钥交换

3.1.1密钥交换过程

3.1.2密钥值的产生

3.2杂凑函数的选择

3.2.1单向杂凑函数概述

3.2.2安全杂凑算法(SHA-1)

3.3加密算法

3.3.1分组密码的工作模式

3.3.2加密方案的设计

3.3.3 DES的主要操作

第四章安全性分析

4.1 ECC安全性分析

4.2求解ECDLP的算法

4.3加密算法安全性分析

4.3.1密钥长度

4.3.2差分密码分析

4.3.3线性密码分析

结束语

致谢

参考文献