关于斜积空间上连续函数的增长率

摘要

设X和Y为紧拓扑空间，f：X→X是一个连续映射．令F：X×Y→X×Y是连续映射，满足F(x，y)=(f(x)，y(x，y))，其中g：X×Y→Y是一个连续映射．并令π：X×Y→X是投影．考虑连续函数ψ：X×Y→R．分别记M(F)和ε(f)为X×Y上所有F-不变的Borel概率测度集合和X上所有f-不变的遍历测度集合．对于任何f-不变测度μ,记M<,μ>(F)={v∈M(F)：π*v=μ}. 当f-不变测度μ不是遍历时，研究μ的遍历分量，并引入本征上确界的概念，相应地，定义ψ的最大本征增长率为．

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章μ遍历的情况

2.1符号及定义

2.2基本引理

2.3主要定理

第三章μ不遍历的情况

3.1背景知识

3.2主要结论

3.3本征上确界

第四章小结

参考文献

致谢