分布卷积与卷积根的封闭性及其应用

摘要

周知，卷积等价族在风险理论，排队系统，分支过程，无穷可分分布等领域有重要的应用，因而受到广泛的重视．而其卷积与卷积根的封闭性又是最基本和最重要的问题之一。 本文讨论了卷积等价分布族的卷积根的封闭性，在此基础上给出了随机和的尾渐近性的等价条件，确认了Pakes(2004)<'[1]>的相应结果是正确的，尽管其证明是错误的，进而也给出了分布密度族及局部分布族的相应结果。上述结果推广了Wang等(2007)<'[2]>的相应结果。此外，得到了不同分布的卷积的局部封闭性及渐近性的等价条件，得到了对称化随机变量的局部渐近性，它们分别推广了．Embrechts and Goldie(1980)<'[3]>和Gleuk(2004)<'[4]>的相应结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章分布卷积根的封闭性

§2.1若干引理

§2.2主要结果及证明

第三章分布密度与局部次指数分布族的卷积根的封闭性

§3.1分布密度族的卷积根的封闭性

§3.2局部次指数分布族的卷积根的封闭性

第四章局部次指数分布族的卷积封闭的若干等价条件

§4.1引言及主要结论

§4.2相关引理及证明

§4.3对称化随机变量的局部渐近性

参考文献

致谢