子群的完全条件置换性和半覆盖-避开性对有限群结构的影响

摘要

本文研究子群的子群的完全条件置换性，半覆盖-避开性与有限群的结构之间的关系．主要结果如下： (1)利用极小子群和4阶循环子群，p<'2>阶子群的完全条件置换性得到了有限群p一幂零性的充分条件，同时也得到了关于具体的群系的一些结论； (2)利用极小子群和4阶循环子群，Sylow子群的极大子群，Sylow子群的2-极大子群的半覆盖-避开性得到了有限群p-幂零的充分条件，同时也得到了关于具体的群系的一些结论．

目录

文摘

英文文摘

声明

引言

第一章基本概念与基本结果

第二章完全条件置换子群与有限群的结构

2.1极小子群，4阶循环子群完全条件置换的有限群

2.2素数平方阶子群完全条件置换的有限群

2.3 Sylow子群的极大子群完全条件置换的可解群

第三章半CAP-子群与有限群的结构

3.1极小子群，4阶循环子群为半CAP-子群的有限群

3.2极大子群，Sylow子群的极大子群为半CAP-子群的有限群

3.3 Sylow子群的2-极大子群为半CAP-子群的有限群

参考文献

致谢