带负相依索赔时间间隔的有限时破产概率的一致渐近性

摘要

众所周知，风险理论中的热点问题之一就是如何给出保险公司的破产概率的渐近估计.破产概率主要分无限时破产概率及有限时破产概率两部分，后者又分非一致渐近性与一致渐近性两种情况.本文主要研究有限时破产概率的一致渐近性，在这一方面Tang(2004)[1]得到了带重度重尾索赔额的有限时破产概率的一致渐近性.近来。Leipus and Siaulys(2007)[2]又研究了带更一般的重尾索赔的有限时破产概率的一致渐近性.上述两者的索赔时间都是独立同分布(i.i.d)的，然而在实际中，独立同分布的假设往往过于理想化，在本文中，我们对索赔等待时间以更为合理的负相协性代替独立同分布的假设，得到了带强平稳负相协索赔等待时间的有限时破产概率的一致渐近性.

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第一章引言

§1.1常见重尾分布族

§1.2常见负相依随机变量列

§1.3更新风险模型

第二章有限时破产概率

§2.1已有结果的回顾及本文的主要结果

§2.2若干辅助引理

§2.3定理的证明

参考文献

致谢