区组长度为{4，8}的有向成对平衡设计

摘要

设v是给定的正整数， K是给定的正整数集合，有向成对平衡设计DB(K,1;v)是指一个有序对(X,B其中X是一个v元(点)集，B是X的可迁有向子集(称为区组)的集合，满足区组的长度属于K并且X中任意一对有向点对都恰好出现在一个区组中. 有向成对平衡设计与t-删位/插位纠错码关系密切。 R. Fuji-Hara,Y.Miao，J.Wang和J.Yin确定了K={4，5}和K={4,6}的DB(K,1；v)的存在性谱.本文研究DB({4,8}，1;v)存在性问题.我们证明了当v∈{5,6,9,11,12,14,15,17,18,21,23)时，DB({4，8},1;v)不存在；并利用直接构作和递归构作的方法证明了对于其它v≥4的值，除v∈{24，26，27，33，35，39，45，51，62，74，102，114，126，138，186}以外，所有的DB({4，8}，1；v)都存在。

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声明

一 引言

1.1基本概念

1.2研究背景

1.3研究问题和主要结论

二 存在的结论

2.1预备知识

2.2直接构作

2.3存在性的证明

三 不存在的结论

四 进一步的研究问题

参考文献

致谢