带有奇异向量φ-Laplace算子的二阶非线性方程的周期解

摘要

带有φ-Laplace算子的二阶非线性方程是一类重要的微分方程模型.关于它的周期解以及相关问题的研究，一直受到关注.
　　 本文给出了带有奇异向量φ-Laplace算子的二阶非线性方程的周期解的延拓引理，利用拓扑度理论证明了在Hartman条件下带有奇异向量φ-Laplace算子的二阶非线性方程的周期解的存在性.这个工作可以看成是Bereanu和Mawhin最近关于奇异φ-Laplace方程的一系列工作在高维系统方面的延续.此外我们还把Manasevich和Mawhin关于向量φ-Laplace算子的二阶非线性方程的周期解的平均型延拓定理推广到奇异向量φ-Laplace算子的情况.