基于分数阶全矢谱的旋转机械故障诊断方法研究

摘要

本论文是在国家自然科学基金(51261024，51075372，51265039，50775208)，江西省教育厅科技计划项目(No.GJJ12405)，机械传动国家重点实验室开放基金(No. SKLMT-KFKT-201514)和江西省教育厅科技计划项目(No.GJJ12405)资助下展开研究，结合全谱分析技术与分数阶傅里叶变换的各自优点，提出了分数阶矢功率谱、分数阶矢Wigner分布、分数阶矢小波分析、分数阶矢小波包分析方法，并应用到旋转机器故障诊断中，取得了比较好的创新性成果。其主要的研究内容如下：
　　第一章，阐述了分数阶全矢谱理论提出的必要性和研究意义，论述了全矢谱理论的发展和在故障诊断中的国内外研究现状，同时，还论述了分数阶傅里叶变换的国内外研究现状。在此基础上，提出了本文的所要研究的内容以及创新之处。
　　第二章，详细论述了全矢谱理论和算法，分数阶傅里叶变换的定义、算法、性质和独特优势。并结合全矢谱技术理论和分数阶傅里叶变换，提出了分数阶全矢谱分析方法，该方法的特色在于继承了分数阶Fourier变换的能量聚集特性和全矢谱技术能够最大程度的保证信息的完整性，全面性的优点，能根据故障信号的特点，选择合适的旋转角度来进行计算，在能量最大方向实现全信息融合。以转子系统松动故障为例进行了实验研究，实验结果表明该方法不仅可以实现故障特征提取，与转子同源双通道信息的整合，还可以准确地反映出转子系统的振动特性。最后，类似矢功率谱分析思想，给出了分数阶矢功率谱的定义和算法，并将分数阶矢功率谱分析成功地运用到对旋转机械的故障诊断之中。
　　第三章，在论述了矢Wigner分布的定义和算法的基础上，类似矢Wigner分布的定义，结合矢Wigner分布和分数阶Fourier变换的各自特点，提出了分数阶矢Wigner分布，并给出了相应的定义和算法。在此基础上，提出了基于分数阶矢Wigner分布的旋转机械故障诊断方法，该方法充分吸收了全矢谱保证信息的完整性，全面性，Wigner分布的高时频分辨率和分数阶Fourier变换的旋转特性，有效的降低了Wigner分布交叉项的干扰等优点。仿真结果表明。提出的分数阶矢Wigner分布是有效的，能够有效地融合不同通道的信息。最后，将提出的方法应用到转子系统基座松动故障中，进一步验证了该方法的有效性。
　　第四章，在详细论述了矢小波分析的理论和算法的基础上，类似矢小波分析方法的定义，结合了矢小波分析技术与分数阶傅里叶变换的各自特点，提出了分数阶矢小波分析技术，并给出了相应的定义和算法。在此基础上，提出了以分数阶矢小波分析为基础的旋转机械故障诊断方法，该方法充分吸收全矢谱保证信息完整性、全面性，还有小波分析的局部化分析的特点和分数阶Fourier变换能旋转处理信号的特性，且增加了一个变换系数，即阶数p，使得在确定分数阶小波系数时更加的灵活。并且将小波多分析理论扩展到广义时频域，使得信号的分析领域变大了。最后，将提出的方法运用到对转子松动故障分析中，进一步验证了该方法的有效性。
　　第五章，本章在论述了矢小波包分析技术原理与算法的基础上，类似矢小波包分析的定义，结合矢小波包分析与分数阶傅里叶变换的各自特点，提出了分数阶矢小波包分析，并给出了相应的定义和算法。并在此基础上，提出了基于分数阶矢小波包分析的旋转机械故障诊断方法，该方法充分吸收了全矢谱保证信息的完整性，全面性，还有小波包分析的能更好表示信号的细节信息的特点和分数阶Fourier变换的旋转的特性，有效的降低了旋转机械中噪声对信号分析的干扰，且将小波包分析延拓到广义时频域，使得信号的分析领域变大了。最后，把提出的方法运用到转子松动故障中，进一步验证了此方法的有效性。
　　第六章，论述了全文的工作量都干了些什么，并提出了我的不足，还说明了以后可以干什么。

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中文摘要

英文摘要

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第1章 绪论

1.1课题的提出及意义

1.2全矢谱分析的国内外研究现状

1.3分数阶Fourier国内外研究现状

1.4本文主要研究内容及创新点

1.5本章小结

第2章 分数阶全矢谱分析理论和算法

2.1全矢谱理论和计算方法

2.2分数阶傅里叶变换

2.3分数阶全矢谱分析

2.4分数阶矢功率谱分析

2.5本章小结

第3章 基于分数阶矢Wigner分布的旋转机械故障诊断方法研究

3.1概述

3.2矢Wigner分布定义和算法

3.3分数阶矢Wigner分布定义和算法

3.4仿真研究

3.5实验研究

3.6本章小结

第4章 基于矢分数阶小波分析的旋转机械故障诊断方法研究

4.1概述

4.2矢小波变换及其算法

4.3分数阶全矢小波的数值计算

4.4 分数阶矢小波分析技术的工程应用

4.5 本章小结

第5章 分数阶矢小波包的旋转机械故障诊断方法研究

5.1 概述

5.2全矢小波包分析技术定义和算法

5.3分数阶矢小波包分析技术的定义与算法

5.4实验研究

5.5 本章小结

第6章 结论及展望

6.1本文工作及创新

6.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间参与的科研项目

致谢

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