基于移动质量法与分形维数方法的损伤检测

摘要

在航空航天、基础建设等领域，梁等基本结构有着广泛应用，对这些结构进行损伤检测意义重大。相比于其他的损伤检测方法，基于振动的损伤检测方法有明显优势：具有全局性、传感器布置灵活、能够实现实时在线检测等，而成为研究热点。本文针对含裂纹损伤的梁的损伤检测展开分析，主要包括以下内容：
　　首先，概述了国内外关于振动损伤检测的研究现状，总结了基于振动的损伤检测方法（基于频率的方法，基于模态振型等参数的方法，基于频响函数的方法，基于计算机优化的方法等），并介绍了移动质量法的优势（不需要健康结构的数据信息，不需要进行模态分析，实验设备简单等）。
　　其次，简要分析了损伤梁的自由振动方程，以固支梁为例，探讨了当裂纹出现在无效损伤位置时，以曲率模态和曲率模态差作为损伤指标的检测方法的检测效果。又用质量块代替裂纹损伤进行实验验证，并给出了当损伤出现在梁某阶无效损伤位置时的判定方法。
　　随后，建立了移动质量块-损伤梁系统模型，推导其振动方程，由于当质量块移动到裂纹附近时，会放大裂纹对固有频率的影响，解得的固有频率曲线中包含裂纹损伤信息。给出三种分形维数方法（Higuchi FD，Katz FD，Sevcik FD）分析固有频率曲线，将所得的分形维数曲线作为损伤指标。并讨论裂纹位置，裂纹深度，及质量块大小对损伤指标的影响。
　　最后，在单裂纹悬臂梁上进行模态实验，实验结果表明，以模态曲率作为损伤指标能够很好的检测出裂纹损伤。还进行了单裂纹悬臂梁和双裂纹梁的移动质量法实验。对所测得的固有频率曲线，分别用中心差分法，和三种分形维数方法处理。结果表明：中心差分法判断效果不明显，而三种分形维数方法对单裂纹损伤都较为敏感，对双裂纹固支梁来说，Sevcik FD方法效果最好。

目录

第一章 绪 论

1.1研究背景和意义

1.2结构损伤的检测方法及国内外研究现状

1.3移动质量法

1.4上述各种方法的比较

1.5本文研究内容和结构安排

1.6本章小结

第二章 损伤梁的振动分析及无效损伤位置讨论

2.1 引 言

2.2 梁振动模型与损伤检测

2.3 无效损伤位置与固有频率曲线

2.4 移动质量块实验

2.5 质量块布置在无效损伤位置的实验

2.6本章小结

第三章 基于移动质量法与分形维数的损伤检测

3.1 引 言

3.2 质量块-损伤梁模型

3.3 三种分形维数方法

3.4 基于分形维数和移动质量法的损伤检测

3.6本章小结

第四章 损伤梁实验研究

4.1单裂纹悬臂梁的模态实验

4.2基于移动质量法的单裂纹悬臂梁实验

4.3 双裂纹固支梁-移动质量法实验

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

5.1结 论

5.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间参加科研情况说明

致谢

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