解析几何学习中存在的问题及教学对策研究

摘要

解析几何是高中数学中的非常重要的一个模块，也是每年各省高考数学的重要考查对象，然而很多学生感到解析几何学习困难.本研究旨是探寻解析几何学习中存在的问题，剖析出现这些问题的原因，并提出相应的教学对策.
　　本研究采用定性和定量相结合的混合研究方法.通过文献研究梳理近年来江苏高考数学中对解析几何的考查情况.然后对执教班级进行调查研究，通过自编测试卷分析了学生对解析几何中核心概念理解、基本公式的推导与证明以及基本思想运用情况.
　　研究发现，学生在解析几何学习中存在的主要问题是:(1)对解析几何中的基本概念与基本公式理解不足;(2)对平面解析几何的基本思想理解不到位;(3)代数运算能力弱.出现上述问题的原因是:(1)学生学习解析几何心态不正确;(2)解析几何本身的特点使得解析几何的学习具有一定的难度;(3)教师的教学知识不足与教学方法不当.最后，本文就促进概念的理解与运用、加深解析几何基本思想的理解、培养运算能力等方面提出了相应的教学对策.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究意义

1．2．1 理论意义

1．1．2 现实意义

1．3 研究问题

第2章 研究综述

2．1 坐标法的发明与解析几何的诞生

2．2 关于解析几何学习的研究

2．3 关于解析几何教学的研究

2．4 小结

第3章 研究设计

3．1 研究目标

3．2 研究框架

3．3 研究方法

第4章 从高考试题看解析几何学习的要求与存在的问题

4．1 2014年江苏高考解析几何答题情况及分析

4．2 2015年江苏高考解析几何答题情况及分析

4．3 2016年江苏高考解析几何题分析

4．4 小结

第5章 高中解析几何学习现状测试与结果分析

5．1 高中解析几何知识能力测试结果与分析

5．2 高中解析几何学习日常作业记录及分析

5．3 小结

第6章 高中解析几何教学对策

6．1 促进基本概念理解与运用的策略

6．1．1 从问题情境中抽象出概念

6．1．2 运用多元表征表达概念

6．1．3 分析概念之间的联系

6．2 完善学生对解析几何基本思想的理解策略

6．2．1 用平面几何的眼光观察问题再用坐标法解决

6．2．2 挖掘隐藏在显性知识背后的隐性方法

6．2．3 用几何方法来研究代数问题

6．2．4 在解析几何之外的章节加强坐标法的运用

6．3 培养学生代数运算能力的策略

6．3．1 更新运算观念，体会运算乐趣

6．3．2 比较算法好坏，合理引入参数

6．3．3 理解运算含义，做到数形结合

6．3．4 注意代数结构，积累运算经验

第7章 结论与反思

7．1 结论

7．1．1 解析几何学习中存在的问题

7．1．2 问题的成因

7．1．3 教学对策

7．2 反思

参考文献

攻读硕士学位期间公开发表的论文

致谢