复杂网络中无标度拓扑生长机理的研究

摘要

自然界中大量的复杂系统都可以用复杂网络来描述，Internet网络在本质上也是复杂网络。对Internet网络拓扑结构演化以及其内在的拓扑生成机理的研究，是在更高层次上研究Internet的基础。目前还没有一个完善而简单的网络模型能够生成完全符合真实Internet统计特征的网络。所以这方面的研究仍有待深化。 本文研究分析了Internet现有的各类演化模型，发现它们都没有考虑到节点连接的相关性。网络在阶段性的建设规划时，由于节点的区域性归属，以及节点的层次类型等因素，使得具有相似属性的新节点在接入网络时有可能选择同一个接入点。而这种特性在其它所有模型上没有得到直接的体现，而本文提出一个简单的机制便能反映出节点的这种性质。所有模型在网络演进的每一步都是新增一个节点，本文提出的模型在网络演进时，每一步新增多个节点。通过把这个简单的机制扩展到BA模型中，便是本文提出的新模型，命名为WBA模型。本文在Internet拓扑生成器BRITE上扩展出WBA模型类来生成相应的网络拓扑。接着在试验数据的基础上研究WBA模型拓扑的统计特性。发现WBA模型也具有标度无关性，小世界特性，同时它的幂指数和特征路径长度都比同规模的BA模型减小，聚类系数比BA模型有所增大。数据表明，随着参数m’的调整，WBA模型的统计特性比BA模型更加符合真实的Internet。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1课题研究的背景

1.2论文结构

第二章复杂网络研究概述

2.1复杂网络概述

2.1.1关于复杂网络己发表的文章

2.1.2复杂网络的研究背景

2.1.3复杂网络的应用及研究意义

2.1.4复杂网络的研究现状

2.2复杂网络研究工具

2.2.1网络的图表示

2.2.2复杂网络的特征度量参数

第三章Internet拓扑结构及建模

3.1 Internet的背景

3.1.1 Internet的历史发展

3.1.2 Internet现状

3.2 Internet拓扑具有复杂网络的本质

3.2.1 Internet网络常见的拓扑结构

3.2.2 Internet网络拓扑特点

3.2.3 Internet拓扑特性分析

3.3 Internet拓扑建模

3.3.1 Internet拓扑建模综述

3.3.2 Internet拓扑模型

3.3.3拓扑生成算法

3.3.4 Internet拓扑建模研究展望

第四章各类拓扑模型研究及WBA模型

4.1规则网络模型

4.2随机网络模型

4.3小世界网络模型

4.3.1小世界模型

4.3.2小世界网络模型统计性质

4.4无标度网络模型

4.4.1无标度网络的提出

4.4.2 BA无标度模型

4.4.3 BA无标度网络的统计性质和特性分析

4.5对BA模型的各类扩展

4.6其他网络演化模型

4.7本文对BA模型的扩展——WBA模型

4.7.1节点连接相关性探讨

4.7.2新模型WBA的构造算法

第五章拓扑生成器分析和BRITE程序流程

5.1研究拓扑生成器的意义

5.2拓扑生成器分析

5.3现有拓扑生成器介绍

5.4 BRITE程序的拓扑生成过程

5.5 BRITE的程序流程分析

5.6 BRITE中BA模型的代码实现分析

第六章WBA模型仿真及拓扑统计分析

6.1 WBA模型的代码实现

6.2关于统计参数的计算

6.3 WBA模型代码的正确性验证

6.4 BA模型与WBA模型(m'＝2)拓扑仿真分析

6.4.1特征路径长度和聚类系数对比分析

6.4.2度分布对比分析

6.5改变m'参数的WBA模型拓扑分析

第七章总结与展望

7.1本文总结

7.2可改进和深入的工作

参考文献

作者攻读硕士学位期间发表的论文

致谢