基于稳定子码的量子低密度奇偶校验码译码算法研究

摘要

量子纠错编码技术是量子通信和量子计算实用化的基础，迄今为止，量子纠错理论日趋完善，几乎所有经典纠错编码方案都已经被移植到量子领域中。基于置信传播算法（BP算法）的低密度奇偶校验码(LDPC)以其可逼近信道容量限的特性已成为经典通信中最佳的编码技术之一。作为量子低密度奇偶校验(量子LDPC)码的重要组成部分，量子LDPC码译码算法的研究具有重要的参考价值。
　　 已有关于量子LDPC码译码算法主要应用于CSS量子码的译码，不具有普遍性。理论上稳定子码可被认为是经典GF(4)域中的线性码。本文针对稳定子码特性，在经典LDPC码的置信传播算法(BP算法)基础上，实现了GF(4)域基于稳定子量子LDPC码BP译码算法。用基于GF(4)域方法生成的(16，4)量子码，基于BIBD的(1352)量子码以及基于联合循环差集的(13,7)量子码的GF(4)域方法与GF(2)域方法比较，数值计算表明，基于GF(4)域的量子BP译码适用范围更具有一般性，译码性能更优。
　　 其次，本文在常规稳定子BP译码的基础上实现了反馈模型的量子BP译码算法，更新各量子比特的错误码初始概率分布pq(Eq)时不只考虑错误图样，还考虑了量子码失败校验的值以及信道转移概率。根据信道转移概率和稳定子校验矩阵中对应q位的Scq值，修改常规译码时失败的校验子相连的各量子比特的初始错误概率pq(Eq)，使得开始再次迭代时sc=S·Eo的可能性最大，从而加快译码速率。通过用(16.4)量子码仿真分析和数值计算，并与常规BP译码算法的性能进行比较，验证了反馈型BP译码算法的可行性以及优越性。