基于量子计算的DNA编码方法研究

摘要

DNA计算中，需要将实际问题映射成DNA编码序列，这就是DNA编码。DNA编码的影响因素多而复杂，是一类典型的难解组合优化问题。本文围绕DNA编码设计问题，结合量子智能算法收敛性好、寻优能力强等特点，提出了几种新的DNA编码设计方法。
　　本研究主要内容包括：第一，详细介绍了DNA编码的相关理论知识并建立了DNA编码约束的数学模型。本文选取了五个典型的DNA编码约束条件作为DNA编码的目标函数，并给出了两种DNA编码问题的数学方法，即单目标优化和多目标优化数学方法。第二，研究了采用单目标优化方法设计DNA编码序列问题，提出了基于单目标量子优化算法的DNA编码设计方法，即分别采用了优化单目标函数的量子遗传算法、量子粒子群算法以及量子蚁群算法优化DNA编码序列。首先将DNA编码问题的多个目标函数通过加权求和转化为单目标函数并作为适应度函数，然后采用量子智能算法进行寻优，得到一组最优的DNA编码序列，并与传统的DNA编码设计方法作比较。实验表明，本文提出的新方法得到的DNA编码序列总体上优于传统方法得到的DNA编码序列。第三，研究了采用多目标优化方法设计DNA编码序列问题，提出了基于多目标量子优化算法的NA编码设计方法。其中，多目标量子遗传算法是多目标量子优化算法的一种，本文的多目标量子遗传算法基于Pareto支配关系，并用于优化DNA编码序列。该方法相比于现有的基于NSGA-II的DNA编码方法，得到的Pareto最优解集收敛性更好，分布更均匀。

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第一章 绪 论

1.1 研究背景

1.2 论文的研究内容

第二章 DNA 编码问题的数学模型

2.1 DNA 编码的生物基础

2.2 DNA 编码问题的数学定义

2.3 DNA 编码问题的研究现状

2.4 DNA 编码问题的约束条件

2.5 DNA 编码约束数学模型

2.6 DNA 编码问题的数学求解方法

第三章 基于单目标量子优化算法的 DNA 编码序列设计

3.1 量子算法的理论基础

3.2 基于量子遗传算法的 DNA 编码序列优化设计

3.3 基于量子粒子群算法的 DNA 编码序列优化设计

3.4 基于量子蚁群算法的 DNA 编码序列优化设计

3.5 总结

第四章 基于多目标量子优化算法的 DNA 编码序列设计

4.1 多目标优化理论

4.2 多目标进化算法

4.3 多目标量子遗传算法

4.4 基于 MOQGA 的 DNA 编码序列设计

4.5 小结

第五章 总结与展望

5.1 课题工作总结

5.2 研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文