加权无标度社团网络病毒传播研究

摘要

近年来研究发现，包括Internet、万维网以及新陈代谢网络等许多复杂网络，它们的连接度分布具有幂律形式，我们把这类网络称之为无标度网络。像病毒在计算机网络上的肆虐，某个通知在一个区域人群内的转达，传染病在人群之中的流行，都可以视为无标度网络中的一些传播现象。另外研究发现现实世界中的大量实际网络都具有社团特性，这类网络所具有的鲜明特征为社团内部的连接十分稠密，而社团之间的连接相对疏松很多。目前，对于具有社团结构的无标度网络的研究，大部分是无权范畴的研究，但是很多实际系统其连接的强度具有异质性，比如Internet网络中，任意两个路由器之间的流量大小不同，航空网络中每条航线运送旅客的数量不同。本文对具有社团结构的加权网络中的病毒传播行为进行了研究。
　　首先，本文利用BBV加权网络的建模思想，对现有的一种具有社团结构的无权无标度网络进行了改进，提出了一种具有社团结构的加权无标度网络。
　　其次，对该网络的拓扑特性进行了理论推导与仿真证明，结果表明，该网络的节点度分布、节点强度分布、边权值分布均为幂律分布，能更好的反映现实世界的一些复杂系统与网络。
　　最后，基于所提出的网络模型，本文利用 SI、SIR病毒传播模型研究了权值增长系数对病毒传播的影响，结果表明，网络中权值增长系数较大时，病毒由感染源社团扩散到其他社团的时间变长，进而能够抑制病毒的传播，病毒在无权网络中传播的更快一些，另外对比研究了加权与无权情况下，社团强度对病毒传播的影响，仿真表明，在加权无标度网络中，较弱的社团强度能抑制病毒的传播，这与无权网络中的结论正好相反。

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第一章 绪论

1.1研究背景与现状

1.2研究意义

1.3研究内容与论文结构

第二章 复杂网络拓扑结构及静态特征

2.1引言

2.2基本概念

2.3基本复杂网络拓扑模型

2.4本章小结

第三章 复杂网络中的传播动力学

3.1经典的病毒传播模型

3.2均匀网络中的病毒传播

3.3无标度网络中的病毒传播

3.4社团网络中的病毒传播

3.5复杂网络中其他传播行为研究

3.6本章小结

第四章 一种具有社团结构的加权无标度网络

4.1 BBV加权网络模型

4.2一种具有社团结构的加权无标度网络WSFcN

4.3社团强度的控制

4.4本章小结

第五章 加权无标度社团网络病毒传播研究

5.1病毒传播模型

5.2权值增长系数对病毒传播的影响

5.3社团强度对病毒传播的影响

5.4本章小结

第六章 总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文

附录2 攻读硕士学位期间参加的科研项目

致谢