基于牵制控制的复杂网络同步及其应用

摘要

同步是各种自然和人工复杂网络显著的动力学行为之一，如今在通信系统、传感器网络等领域发挥着重要的作用。牵制控制方法仅需要控制网络中的一小部分节点，方法简单、实用且经济，近年来吸引了科研人员的广泛关注。本文主要运用牵制控制方法，利用Lyapunov稳定性理论，对复杂动态网络的同步问题进行了一些研究，取得的主要研究成果如下：
　　（1）实际网络中普遍存在着各种干扰因素，而这些干扰可能会对整个网络的同步性能产生影响。本文研究了存在外界干扰情况下的复杂动态网络的牵制同步控制方法，设计状态反馈牵制控制器，给出在假设条件下牵制整个网络达到同步状态的充分条件，并且同时满足设定的?H性能指标，受控网络具有一定的抗干扰能力。
　　（2）研究复杂网络至少需要牵制多少个节点才能够实现同步的问题，具有一定的实际应用意义。本文结合自适应控制方法，设计状态反馈牵制控制器，并给出自适应律系数的设计依据，有效弥补了过去研究中将自适应律系数简单视为常数的不足。然后推导出在给定条件下整个状态耦合网络达到同步状态的充分条件，在理论上给出了至少需要牵制多少个节点才能使得一个拓扑结构和耦合强度确定的状态耦合复杂动态网络实现同步的准则。
　　（3）考虑到在一些实际网络中，节点的状态可能是未知或者很难直接测量的，本文设计了更符合实际工程应用的输出反馈自适应控制器，其中自适应律系数与网络受控节点的特性有关。分别研究了输出反馈自适应控制器作用下的状态耦合和输出耦合两种不同类型的网络同步问题，结合牵制控制方法，得出了在给定条件下网络实现同步的充分条件，牵制节点数目的确定方法简单易行。
　　（4）针对实际网络中节点之间可能是非线性耦合的，网络内部状态可能是未知、不可测的情况，本文研究了非线性耦合复杂动态网络的同步问题。结合牵制控制思想，仅利用部分节点的输出量，设计一种输出反馈自适应控制器，其中自适应律系数给出设计依据，提出整个网络实现同步的准则，同时本文提出的方法可以确定非线性耦合网络的牵制节点个数，具有一定的应用价值。
　　（5）最后，本文将复杂网络理论牵制控制方法应用到传感器网络中。考虑到实际环境中的障碍物、网络故障等因素的存在，可能会出现某些传感器在某些时刻无法测量目标系统所有状态的情况。本文在上述理论研究基础上，设计了自适应牵制控制器，仅需要部分传感器节点对目标进行估计，降低传感器的能耗，具有一定的实际工程意义。数值仿真表明，在给定条件下所有传感器对目标系统的估计最终是可以趋于一致的。

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 复杂网络的研究背景及研究意义

1.3 复杂网络同步问题的研究现状

1.4 复杂网络牵制控制的研究现状

1.5 本文主要研究内容

第二章 复杂网络理论基础及预备知识

2.1 引言

2.2 复杂网络与图

2.3 网络基本拓扑性质

2.4 典型的复杂动态网络模型

2.5 预备知识

2.6 本章小结

第三章 外界干扰下的状态耦合复杂动态网络的牵制同步

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 牵制控制器设计

3.4 主要结论

3.5 数值仿真实例与分析

3.6 本章小结

第四章 基于状态反馈自适应控制的状态耦合复杂动态网络牵制同步

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 自适应牵制控制器设计

4.4 主要结论

4.5 数值仿真实例与分析

4.6 本章小结

第五章 基于输出反馈自适应控制的复杂动态网络牵制同步

5.1 引言

5.2 基于输出反馈自适应控制的状态耦合复杂动态网络牵制同步

5.3 基于输出反馈自适应控制的输出耦合复杂动态网络牵制同步

5.4 本章小结

第六章 基于输出反馈自适应控制的非线性耦合复杂网络牵制同步

6.1 引言

6.2 问题描述

6.3 自适应牵制控制器设计

6.4 主要结论

6.5 数值仿真实例与分析

6.6 本章小结

第七章 复杂网络牵制控制在传感器网络分布式一致性滤波中的应用

7.1 引言

7.2 问题描述

7.3 自适应牵制控制器设计

7.4 主要结论

7.5 数值仿真实例与分析

7.6 本章小结

第八章 总结与展望

8.1 总结

8.2 展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢