两种阈值网络系统中的随机共振现象研究

摘要

在信号处理中，信号在系统中传输时，存在于系统中的噪声便对信号起到干扰作用，系统的性能被噪声的作用恶化了。随机共振则将存在的噪声变成了对信号传输的有利因子，当噪声和信号输入一个非线性系统时，在某个非零的噪声强度下，系统对输入信号的响应能够达到最优，从而改善系统性能。
　　本文先从相关系数出发，探讨了高斯噪声下求和阈值网络中的随机共振现象；然后基于Fisher信息研究了高斯混合噪声下极大阈值网络中的随机共振和阈上随机共振现象；最后给出了随机共振在编码和译码中的应用。论文分为以下六个部分：
　　第一部分首先给出了论文的研究背景，随机共振的发展历史及其研究现状；然后简单介绍了随机共振理论。
　　第二部分给出了几种常用的噪声，然后介绍了简单的阈值系统和一些随机共振的测度。
　　第三部分基于相关系数，研究了在求和阈值网络中单独加性噪声，单独乘性噪声，以及
　　加性和乘性噪声共同作用下的阈上随机共振现象。探究了网络阈值的变化和阈值单元数目的变化对阈上随机共振发生及其功效的影响。
　　第四部分在极大阈值网络中，以Fisher信息为测度，讨论高斯混合噪声下的随机共振和阈上随机共振现象。
　　第五部分在模拟文本传输的实验中，向传输系统中适当加入少量噪声，再经过阈值判定，接收到的出错字符个数会逐渐减少；而当加入的噪声更多时，出错的字符个数则会有大幅提升，体现随机共振理论在实践中的应用性。
　　第六部分是本文的总结和展望。

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专用术语注释表

第一章 绪论

1.1 论文研究背景

1.2 随机共振的发展及研究现状

1.3 随机共振理论

1.4 文章结构及主要工作

第二章 随机共振相关知识

2.1 引言

2.2 信号

2.3 几种常见的噪声

2.4 简单的阈值系统

2.5 常见的随机共振测度

第三章 求和阈值网络中噪声改善信号的相关性

3.1 求和阈值网络模型

3.2 相关系数

3.3 加性噪声或者乘性噪声下的阈上随机共振现象

3.4 加性和乘性噪声共同作用下的阈上随机共振

3.5 本章小结

第四章 极大阈值网络中的随机共振现象

4.1 极大阈值网络

4.2 Fisher信息

4.3 高斯混合噪声

4.4 高斯混合噪声改善信息的传输

4.5 本章小结

第五章 噪声改善码元传输

5.1 哈夫曼编码

5.2 二进制信号的系统模型

5.3 哈夫曼译码

5.4 实验过程

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

附录1 各字符的哈夫曼编码对应表

附录2 实验选用的源文本

附录3 实验中噪声强度为0.20时得到的结果文本

附录4 攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢