基于图像低秩的图像插值方法及在Hadoop平台的实现

摘要

近年来，在图像处理的大类中，有一类关于图像的恢复，图像插值技术则是图像恢复脸面的一类非常重要的方法，在生活的方方面面都有着非常广泛的应用，比如医学图像、卫星遥感、军事雷达与天文观测。
　　本文研究的是对数码相机中附有Bayer格式的色彩滤镜阵列（CFA）的传感器拍摄到的图像进行恢复的方法。为了能将数码相机摄像机等体积减小，节约它们的成本，通常数码相机、摄像机等都只有一个传感器，那么就只需要在传感器的前方装上一个色彩滤镜阵列，然后得到的图像可以归为低分辨率图像，也可以叫马赛克图像。通过图像插值技术即可将马赛克图像恢复为颜色分量都完整的图像，恢复出的图像则可以作为高分辨率图像。在相机内存储马赛克图像还可以节省相机中的存储空间，这一技术已经在数码图像采集系统中十分普遍了。
　　本文提出了一种图像插值方法，这种方法与图像的低秩性质有关。这种方法利用低秩性质，构造出一个最优化目标函数，并通过增广拉格朗日函数法与交替方向方法进行循环迭代，对马赛克图像进行插值运算。基于图像的矩阵都属于高维矩阵，图片中的高维数据大部分都可被表示为一个低秩矩阵与噪声的和。一般来讲，很多关于低秩矩阵的问题都可以通过对目标函数的优化，用目标函数的凸松弛来代替原本的函数，这样找到原目标函数的最优解就可以通过解决凸优化问题。
　　本文还提出了使用Hadoop平台来实现两种传统的图像插值方法以及基于图像低秩性质的插值方法，两种传统方法分别是双线性插值法和基于边缘的插值方法。由于插值技术有时需要具备实时性，但是很多图像插值技术运行时间过长，无法达到需求。所以本方法利用Hadoop平台的分布式集群系统，将图像分割为多个小图像，使用多个集群同时对小图像进行插值，通过这样的方法降低运行时间。

目录

声明

第一章 绪论

1.1引言

1.2国内外研究现状

1.3本文主要工作及结构安排

第二章 图像低秩性质与最优化方法

2.2图像低秩

2.3低秩结构在图像分析中的应用

2.4矩阵恢复

2.5最优化算法

2.6本章小结

第三章 基于图像低秩的图像插值方法

3.2基于图像低秩的图像插值方法结构

3.3基于图像低秩的图像插值方法的具体实现

3.4实验结果分析

3.5本章小结

第四章 基于Hadoop平台的插值法实现

4.2基于Hadoop平台的插值法的实现基础

4.3 基于Hadoop平台的两种传统算法与基于图像低秩的插值算法结构

4.4基于Hadoop平台的插值法实现算法

4.5实验结果分析

4.6本章小结

第五章 总结与展望

5.2研究展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间申请的专利

致谢