具有内部耦合故障的复杂网络容错同步

摘要

近年来，随着互联网技术和计算机技术的飞速发展，人们的日常生活也变得越来越数字化、信息化、网络化。现代人们所处的环境就是在各式各样的动态的复杂网络的网络关系当中，如社交网络、交通网络、通信网络等等。复杂网络的特性广泛存在于物理、生物、通信等领域中，如神经网络、病毒传播网络、智能电网、通信系统，网络安全、社会网络、互联网等等。 网络同步作为复杂动态网络的一个重要特性，是近十几年国内外研究的热点。由于现实复杂网络拓扑结构的复杂性，众多不可控因素导致的故障在网络上时有发生，其规模、危害还在不断增加，破坏着复杂网络的同步特性，所以找到预防和控制故障的措施，更有效的保护网络稳定运行至关重要。因此，必须充分考虑实际情况，联系复杂网络自身特性，建立合理的复杂动态网络模型，针对不同的网络故障，运用不同的容错控制策略实现复杂网络可靠同步。这对复杂动态网络的实际工程应用具有重要的意义。本文的主要研究内容如下： 一、考虑网络内部耦合发生偏差，分析复杂动态网络的同步能力，研究复杂动态网络拓扑结构、耦合强度和内部耦合的关系对网络同步能力的影响。运用李雅普诺夫稳定性理论，以及线性矩阵不等式，建立调节复杂网络内部耦合参数的方法，实现复杂网络容错同步。 二、针对带有网络传输时延和内部耦合偏差故障的复杂动态网络，对网络节点施加外部控制器实现复杂动态网络容错同步。当内部耦合偏差未知但有界时，基于李雅普诺夫稳定性理论，得到容错控制器的设计准则，使得复杂动态网络在发生内部耦合偏差故障及传输存在时延的情况下实现同步。 三、针对带有网络传输时延和内部耦合故障的网络，存在外部噪声干扰或不确定性结构的情况，研究复杂动态网络容错同步问题。利用牵制控制，对网络部分节点施加控制实现了复杂动态网络容错同步。利用李雅普诺夫稳定性理论，得到容错控同步制器设计准则，保证复杂动态网络在最少控制器的情况下实现同步。

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