带β项的非线性涡旋Rossby波的演变特征及稳定性分析

摘要

台风是最严重的自然灾害之一，在台风运动过程中，外部环境对台风的路径和强度有影响，但其内部动力过程对台风强度、结构和路径的变化产生更重要的影响。由于台风动力学的复杂性，以其描述方程的非线性性，探究其内部动力过程，特别是解析过程变得十分困难。而引起台风内部动力过程的根本原因是波动演变以和波与波的相互作用过程，本文通过对带β项的非线性涡旋Rossby波演变过程的研究，为今后弄清波动相互作用影响台风强度、结构和路径变化的动力过程，预报台风强度、路径变化提供理论依据。
　　 本论文利用多重尺度摄动法，推导出当考虑Rossby参数β作用时，单个非线性涡旋Rossby波的波包振幅的演化方程是非线性的Schr o dinger方程。对受Rossby参数β影响的非线性涡旋Rossby波的本征值问题进行分析，并指出Rossby参数β对非线性涡旋Rossby波传播的影响。另外，在非线性模式下，根据单个带β项的非线性Rossby波的相速度表达式，考虑β项对正压稳定度的影响，得到波动稳定和不稳定的判断依据，进一步给出了正压稳定波和不稳定波的相速度的约束条件。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1研究意义

1.1.1选题的意义

1.1.2选题的背景

1.2本文的研究内容

1.3理论方法介绍

1.3.1多重尺度摄动法的概念

1.3.2摄动法的内涵

第2章 带β项的非线性涡旋Rossby波的演变过程

2.1引言

2.2控制方程

2.3单个带β项的非线性涡旋Rossby波的演变方程

2.4小结和讨论

第3章带β项的非线性涡旋Rossby波的非线性演化及稳定性分析

3.1引言

3.2带β项的非线性涡旋Rossby波的本征值问题

3.3带β项的非线性涡旋Rossby波的群速度

3.4带β项的非线性涡旋Rossby波的稳定性分析

3.5小结

第4章 总结与展望

4.1本文总结

4.2工作展望

参考文献

致 谢

附录：攻读硕士学位期间发表论文目录及取得的成果