热带气旋外缘线分维数的概率分布

摘要

近半个多世纪以来,热带气旋(TC)移动动力学的工作一般针对单个基本因子(如环境流,TC非对称结构或TC非对称对流)的作用开展研究,属于单因子的工作框架。Elsberry近来指出了单个基本因子工作框架的缺陷。他认为,TC路径预报的问题比单个基本因子的理想框架要复杂得多;TC路径预测是一个复杂的非线性问题。Elsberry提出了TC移动动力学研究的新思路。另一方面,除了TC环流的非对称结构以外,复杂结构对TC路径的影响也受到关注。由于TC路径预测是一个复杂的非线性问题,这就需要把TC路径预测和非线性理论结合起来。一般认为,非线性理论包含混沌理论,分形理论和白组织理论等。
　　本研究应用非线性理论中的分形理论,用TC边缘线的分形维数定量表征TC环流的复杂结构。并提出热带气旋外缘线分形维数的概率分布。用此途径,把TC路径预测问题和非线性理论初步结合起来。在2006-2010年的所有TC中,挑出69个影响我国的TC;从中选取1295个时次的红外云图等资料,提取了1295个TC的外缘线,用圆规法计算了这些外缘线的分形维数。将这1295个分形维数自小到大排列,按等频数规则,将1295个数分为5类,分别记为A,B,C,D,E类。(A,B,C,D,E)类分形维数的均值分别为1.21,1.26,1.29,1.33,1.40。然后寻找与这5个均值最接近的样本。这5个样本的红外云图和TBB等值线分布图显示:随着分形维数的加大,边缘线的非光滑程度逐渐加大;图形与准圆形的偏离程度逐渐加大,TC的空间结构的复杂程度也逐渐加大。说明:外缘线的分形维数可以在一定的程度上定量表征TC的复杂程度。影响TC外缘线几何形状的因子极其复杂,第三章计算得到的TC外缘线的分形维数不是一个确定量而是一个随机量。描述随机量有两种形式;一是连续性函数,如概率分布函数;二是统计量,如均值,均方差等。在TC外缘线分形维数1295个样本值的基础上,计算了外缘线分形维数的统计量,并拟合了TC外缘线分形维数的概率分布,发现:无论是西太平洋TC,还是南海TC,其外缘线的分形维数的正态分布拟合均通过显著性水平为0.05的检验;但是总体区域TC外缘线分形维数的正态分布拟合不同检验;三者均通过信度为0.05的对数正态分布拟合检验,且对数正态分布拟合的Dmax均小于正态分布的;可以认为,对数正态分布可以较好的拟合TC外缘线分维数的概率分布,并且拟合效果优于正态分布。

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论

1.1 研究的目的和意义

1.2 研究现状

1.2.1 TC移动动力学的进展

1.2.2 分形研究的进展

1.2.3 云系分形研究方面的进展

1.3 本文研究的内容和具体目标

1.4 本文的创新之处

第二章 资料和方法

2.1 资料简介

2.2 理论方法

2.2.1 分形理论及分形特征

2.2.2 分形维数及计算方法

2.2.3 概率分布拟合与检验

第三章 热带气旋分维数计算及结果

3.1 TC外缘线的提取

3.2 分维数算法实现及验证

3.3 TC外缘线分形维数计算及结果

3.4 TC分维数表征

3.5 南海与西北太平洋TC外缘线分形维数特征对比

3.6 1010号TC分维数分析

3.7 结论

第四章 分维数概率分布

4.1 统计特征量

4.1.1 常用统计特征量

4.1.2 TC外缘线分形维数统计量的计算结果

4.2 TC外缘线分形维数的概率分布

4.2.1 总体区域TC外缘线分形维数的概率分布

4.2.2 西北太平洋和南海TC外缘线分形维数的概率分布

4.3 结论

第五章 总结和讨论

5.1 主要结论

5.2 问题和展望

参考文献

致谢

附录