模拟雨滴谱在双偏振雷达测量降水误差改进中的应用

摘要

雷达定量估测降水是雷达资料应用研究中的热门领域，高时空分辨率的定量降水估计分析产品对天气预报、云雾降水物理研究、数值模式的校准和检验、人工影响天气、气候变化分析、工农业生产、防汛减灾及水文预报都有重要的意义。雨滴谱是降水微观特性的反映，滴谱的时空变化是引起雷达定量估测降水误差的主要原因之一。双偏振天气雷达基于多回波参数的特性，其对雨滴谱的时空变化有一定的适应性，但其估测降水精度仍受雨滴谱变化的影响。此外，偏振参量的估算误差也是造成双偏振雷达测雨误差的原因，而滴谱的变化在一定程度上也对参量ZDR的估算精度产生影响。
　　基于不同的雨滴谱分布范围统计的测雨公式能更好地适应雨滴谱变化，减小雨滴谱变化带来的测雨误差。但在实际的业务应用中，雨滴谱不能直接从雷达基数据中获取，按雨滴谱的不同对测雨公式进行分类统计无法实现。D0是表征雨滴谱分布平均尺度的物理量，它与ZDR之间存在着较好的相关性，则可以将ZDR作为媒介，通过对ZDR的区间划分来实现对雨滴谱的分类，而这种分类是基于雨滴谱中雨滴的平均的尺度差异进行的。基于此原理，本文提出了一种测雨公式的优化方案:对差分反射率因子ZDR进行区间划分，并在不同的区间内统计相应的测雨公式，得到一个测雨公式组用于定量降水估测。测雨公式参数的计算结果与ZDR范围的选取有关，而ZDR范围的选取也决定了含该参数的测雨公式的适用范围，则ZDR的区间的划分是测雨公式组测雨效果好坏的关键。结合雨滴谱的分布特性，利用Gamma分布函数对其进行模拟，并基于散射理论利用模拟的雨滴谱反演双偏振雷达的偏振参量ZH、ZDR及降水率R。利用这些模拟参量对ZDR的区间划分进行研究，并提出了3种ZDR区间划分的方法:(1)利用统计学中的t检验法检测测雨公式系数随ZDR变化而变化的曲线图中的显著突变点，并将这些点对应的ZDR值作为区间划分的临界值。(2)直接按一定的步长等间距地将ZDR的范围划分为不同区间。(3)依托于ZDR与中值体积直径D0的拟合关系ZDR=f(D0)，通过对D0范围等步长划分而间接得到相应的ZDR的范围。然后利用模拟的雨滴谱对上述方法进行检验，并对检验效果进行逐一对比分析。
　　方法一利用了统计学的相关知识，基于t检验的基本原理，以3为步长将系数序列按顺序滑动取样，计算两两滑动样本间的t检验统计量，用t检验法检测两组样本间的差异是否显著，若显著，则将造成该显著差异的取值点所对应的ZDR值作为ZDR分级临界点。该方法具有明确的数学理论支撑，在测雨精度的提高方面效果最优。
　　方法二将ZDR在其主要取值范围0dB到3dB之间分别以0.1 dB、0.2 dB、0.3 dB、0.4dB、0.5 dB为间隔分成多个统计区间，得到多组测雨公式。该方法计算简便，便于业务化的移植，其中以0.1dB为步长将ZDR分级后在测雨公式的精度提高上效果最好，但同时也对ZDR的估算精度有高的要求。总体的效果稍逊于方法一。
　　方法三依托于拟合公式f(D0)，具有明确的物理意义，当以0.2 mm对D0进行分级后的效果最好，在总体的测雨精度提高方面效果与方法一几乎一致。三种方法均能够有效减少测雨公式的误差。
　　但在某些区间内因ZDR与D0的联合分布相对离散，相关性减弱，即使在一个相对小的ZDR分级范围内统计测雨公式，其对测雨精度的改进效果是有限的。这说明，ZDR与D0相关性的好坏是分级统计方法效果好坏的关键。
　　最后，结合雨滴谱特性，采用信号矢量叠加的方法对雷达降水回波进行仿真，同时详细给出了仿真回波的数学模型及仿真模型中相关参数的计算原理。利用计算机进行仿真，得到的回波仿真结果幅频特性符合真实降水回波的幅度分布和功率谱特性，并且与降水的微物理特性相关，更贴近真实的降水回波，同时还能反映雷达回波的偏振状态及具体的雷达发射信号的特点。基于仿真回波对ZDR估算误差做简单的分析，为今后进一步从偏振参量的估算精度方面研究测雨误差打下基础。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究进展

1．2．1 雷达定量估测降水技术的研究进展

1．2．2 雨滴谱研究进展

1．2．3 气象雷达回波信号仿真研究进展

1．3 本文研究目标及内容

第二章 雨滴谱特性

2．1 雨滴的形状及其下落速度

2．2 雨滴谱及其主要参数

2．3 雨滴谱的分布特性及模拟

第三章 偏振雷达估测降水的基本理论及参数反演

3．1 双偏振多普勒雷达简介及主要参量介绍

3．2 雨滴谱反演偏振雷达参数

3．3 定量估测降水算法介绍

第四章 一种测雨公式的改进方案

4．1 改进方案的理论基础

4．2 参数ZDR区间分界方法

4．2．1 方法一

4．2．2 方法二

4．2．3 方法三

4．3 基于模拟雨滴谱的应用实验

4．3．1 模拟雨滴谱数据的选取

4．3．2 分级统计法总体效果检验

4．3．3 三种分区方法的对比分析

4．4 本章小结

第五章 基于雨滴谱特性的雷达回波仿真

5．1 降水回波特性

5．1．1 幅度特性

5．1．2 多普勒频移特性

5．2 降水回波信号建模与仿真

5．2．1 信号的数学模型

5．2．2 参数的设置

5．3 双偏振雷达降水回波仿真结果

5．3．1 中频回波信号的仿真

5．3．2 相干视频回波的仿真

5．3．3 回波仿真小结

5．4 仿真回波在ZDR估算误差分析中的简单应用

第六章 总结与讨论

5．1 总结

5．2 创新点

5．3 不足与展望

参考文献

致谢

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