基于Duffing振子的自适应随机共振微弱信号检测

摘要

在精密仪器测量中，信号往往会被各类噪声所覆盖，利用随机共振特性，精确提取强噪声背景下的微弱特征信号信息，实现极低信噪比状态下的微弱信号检测，成为近年来研究的热点之一。
　　本文以二维Duffing振子为随机共振发生载体，研究了Duffing混沌系统各参数诱导随机共振问题，分别提出了基于全局人工鱼群算法的自适应随机共振微弱信号检测和基于Duffing振子随机共振和遗传算法的频率调制微弱信号检测方法，建立了检测模型，通过仿真实验，验证了检测效果。具体研究如下:
　　从随机共振线性响应和绝热近似理论角度，推导了随机共振产生及其限制条件。基于Duffing振子随机共振特性，采用手动设置参数方法，实现了α稳定噪声背景下随机共振微弱信号检测;在高斯白噪声背景下，研究了双稳态系统参数对随机共振模型结构的影响;在α稳定噪声背景下，研究了二维Duffing振子系统各参数对随机共振输出的影响，为自适应随机共振系统搭建提供了理论支持。
　　为克服传统自适应随机共振单一参数优化的缺陷，解决多参数调节问题，提出基于全局人工鱼群算法的自适应随机共振微弱信号检测。以系统全参数为优化对象，比较了二维Duffing振子随机共振和一维Langevin随机共振的自适应微弱信号检测系统。结果表明:在相同条件下，二维Duffing随机共振自适应系统更具优越性，并将基于Duffing振子的自适应随机共振系统成功应用于海杂波背景下的微弱信号检测，提升了海杂波背景下的小目标信号检测性能。
　　针对随机共振微弱信号检测范围有限、受小参数限制问题，根据频率调制原理，提出基于二维Duffing随机共振和遗传算法的频率调制微弱信号检测。数值分析和仿真结果表明:所提方法灵活性强，模型鲁(棒)性好，能够有效从强噪声背景下提取微弱特征信号，不仅适用于高、低频微弱信号检测，还适用于多频微弱信号的检测。此研究扩展了随机共振微弱信号检测范围，为实际工程中的Duffing振子随机共振微弱信号检测提供依据。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文研究内容

第二章 随机共振理论

2．1 Duffing随机共振双稳态系统模型

2．2 经典随机共振基本理论

2．2．1 绝热近似理论

2．2．2 线性响应理论

2．3 随机共振衡量指标

2．3．1 信噪比与信噪比增益

2．3．2 驻留时间分布

2．3．3 互相关系数

2．4 本章小结

第三章 系统参数对随机共振的影响分析

3．1 不同噪声特征分析

3．1．1 高斯白噪声特征

3．1．2 混沌海杂波噪声特征

3．1．3 α稳定噪声特征

3．2 双稳系统参数对随机共振结构影响

3．3 Duffing振子阻尼比参数对随机共振影响

3．4 Duffing系统最佳参数对随机共振输出影响

3．4．1 α稳定噪声背景下的参数诱导随机共振现象

3．4．2 Duffing系统最佳参数对系统输出影响

3．5 本章小结

第四章 基于全局人工鱼群算法的自适应随机共振微弱信号检测

4．1 全局人工鱼群算法(GAFSA)

4．1．1 相关定义

4．1．2 鱼群算法的行为分析

4．2 基于GAFSA的自适应随机共振

4．3 仿真实验

4．3．1 过阻尼Langevin系统

4．3．2 二维Duffing系统

4．4 海杂波背景下的自适应随机共振微弱信号检测

4．5 本章小结

第五章 基于Duffing振子随机共振和遗传算法的频率调制微弱信号检测

5．1 频率调制随机共振原理推导

5．2 遗传算法

5．3 基于随机共振和遗传算法的频率调制微弱信号检测(GA-SR)

5．4 仿真实验

5．5 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表论文及专利情况

攻读硕士学位期间参与项目情况