关于六点八边图的图设计

摘要

设K<,v>是一个v点的完全图,G为一个不含孤立点的简单图.K<,v>的一个G-设计,常记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为K<,u>的顶点集,B是K<,v>的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得每一个区组与G同构,且K<,v>的任何一条边恰在B的一个区组中出现.17个六点八边图(不含孤立点的简单图)中,文章[1]解决了三个图G<,1>,G<,2>和G<,3>的图设计存在性问题.该文讨论了其余14个六点八边图的图设计存在问题,除了第16和17个图外基本解决了另外12个图的图设计存在性问题.

目录

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摘要

Abstract

前言

第一章递推构造方法

§1.1基本定义

§1.2相关引理

第二章第一类图的图设计

§2.1图G4的图设计

§2.2图G5的图设计

第三章第二类图的图设计

§3.1图G6的图设计

第四章第三类图的图设计

§4.1图G7的图设计

§4.2图G8的图设计

§4.3图G9的图设计

§4.4图G10的图设计

§4.5图G11的图设计

§4.6图G12的图设计

§4.7图G13的图设计

§4.8图G14的图设计

§4.9图G15的图设计

第五章第四类图的图设计

§5.1图G16的图设计

§5.2图G17的图设计

第六章尚未解决的问题

参考文献

致谢

附录