无指定面图的3色问题

摘要

在该文中,首先给出了Steinberg猜想的一个新形式,证明了没有4到6面的平面图中如果任意两个3圈的距离至少为3,那么这个图就是可以3色的.我们还得到平面图的一个类似结论:没有4、5面的平面图中如果任意两个3圈的距离至少为3,而且没有3面和6面相邻,那么这个图也是可以3色的.进一步,我们又证明了:没有4到7面的平面图中如果任意两个3圈的距离至少为2,那么这个图就是可以3色的.该文我们还将Steinberg猜想由平面推广到特征数非负的曲面上,证明了嵌入在特征数非负面上的无4到6面的图中如果任意两个3圈的距离至少为3,那么这个图就是可以3色的.其他的两个结论也推广同时到了特征数非负的曲面上.

目录

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摘要

Abstract

第一章基本定义

第二章基本背景

第三章嵌入在平面上的有关结论

§3.1无4到6面

§3.2无4、5面

§3.3无4到7面

§3.4说 明

第四章嵌入在曲面上的相关结论

§4.1无4到6面

§4.2无4、5面

§4.3无4到7面

参考文献

致谢