Asymptotic behaviour and exponential stability for a thermoelastic problem with localized damping

摘要

本论文考虑了一个关于弹性和热弹性复合材料的热传导问题。证明了这个问题的解是存在的，并且指数衰竭于零。也就是：记ε(t)为此系统的第一，第二，第三阶能量之和，证明了存在正常数C和γ满足：ε(t)≤Cε(0)exp(-γt)而且，也得到了对非齐次问题吸收集的存在性。首先，给出了一些函数集合，注记，一个引理以及问题(1)-(9)强解弱解的存在唯一性和解的正则性。其次，推出不同的能量估计并陈述了解的指数衰减性。最后，证明了对于非齐次问题吸收集的存在性。

目录

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Acknowledgements

摘要

Introduction

Chapter 1. Existence and uniqueness of solutions

§ 1.1 Functional setting and notation

§ 1.2 Existence and uniqueness of solution

Chapter 2. Energy estimate

§ 2.1 Main lemma

Chapter 3. Asymptotic behaviour

§ 3.1 The definition of absorbing setting

§ 3.2 Asymptotic behaviour

References