时滞超混沌系统的构建及异维同步的研究

摘要

混沌现象广泛的存在于我们生活中,伴随着信息科学技术的蓬勃发展,在通信技术和信号处理方面对混沌动力学系统的应用研究更是逐渐加强,特别是在安全通信技术方面,具有着极其广阔的应用实践前景。然而在很多情况下,低维的混沌系统由于结构较为简单,基本上只有一个正的Lyapunov指数,所表现出来的的动力学行为与超混沌系统和时滞混沌系统相比拟,明显不够复杂和丰富。因此本文的研究过程从低维的混沌系统开始引入,由浅入深地对超混沌系统和时滞混沌系统进行摸索和探究,探讨了超混沌动力学系统和时滞混沌动力学系统两类系统如何构造的问题以及如何精确同步的问题,为了妥善解决这两个问题,分以下几个工作内容来进行研究:
　　(1)探讨如何综合运用Lyapunov指数、功率谱特性、相图和系统的耗散性等分析指标来对几个经典的低维混沌系统进行刻画,同时在以矩阵论和向量知识为基石,解决了一类超混沌系统的构造问题。综合运用Lyapunov指数、相图、系统的耗散性和功率谱四种分析方法来系统的分析该新的超混沌系统的基本动力学特征,运动轨迹和数值仿真表明该超混沌系统具有良好的混沌效果。
　　(2)研究了一类普通的混沌动力学系统需要进行如何演变才能构造成时滞混沌动力学系统的问题,同时针对一个三维Lu&&时滞混沌动力学系统的构造实例进行验证,综合运用相图和时间历程图来系统的分析该时滞Lu&&混沌动力学系统的基本动力学特征。为了进一步提升混沌在实践中的应用能力,探讨了该时滞Lu&&混沌动力学系统的电路仿真设计问题,同时综合运用模拟电路知识对该混沌吸引子进行有效的仿真,电路仿真图像表明该时滞Lu&&混沌系统具有良好的混沌效果。
　　(3)以混沌同步理论为基础,探讨了一类维数为四维的超混沌系统和三维的混沌系统之间的异维异结构同步问题,该异维异结构同步问题最后采用一个简单有效而且完全不需要进行Lyapunov函数构造的主动控制同步法来解决的,同时在仿真实验中观察到了该异维异结构同步的良好效果图。探讨了该同步方案在安全通信领域中的应用前景,将此同步方案应用于安全保密通信中,幷构架了一个性能良好的安全通信方案且成功仿真。
　　本文构建的超混沌系统和时滞混沌系统都具有良好的动力学特性,同时构造的这两类系统能够有精确的同步效果,这为混沌系统的保密通信研究提供了铺垫。

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目录

第一章 绪论

1.1 论文的研究背景

1.2 论文的研究意义

1.3 混沌研究的发展起源与状况

1.4 本文的主要研究内容

第二章 混沌与混沌同步的基本理论

2.1 混沌的定义

2.2 混沌的基本特征

2.3 混沌的定性与定量分析方法

2.4 混沌的同步理论和同步方法

2.5 本章小结

第三章 经典混沌动力学系统分析

3.1 经典Lorenz混沌系统动力学特性分析

3.2 经典Lu??混沌系统动力学特性分析

3.3 四维Rossler超混沌系统的特性分析

3.4 本章小结

第四章 异维异结构混沌系统同步及其在保密通信中的研究

4.1 超混沌系统的构造

4.2 新超混沌系统的性能分析

4.3 异维异结构系统间的同步

4.4 异维异结构同步在保密通信中的应用研究

4.5 本章小结

第五章 时滞混沌系统的电路仿真及其异维异构同步

5.1 时滞混沌系统的构造方法

5.2 时滞Lu??混沌系统的的构造及其动力学特性分析

5.3 时滞Lu??混沌系统的电路仿真设计

5.4 异维异结构时滞混沌系统同步的设计

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果

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