关于Quasi-duo环与MELT环的正则性

摘要

在1975年Ramamurthi V S.在[1]中提出了SF环并对其进行了研究，同时提出了SF环是否是正则环的问题，众多学者加入到研究SF环的正则性这个行列中来，满足一定条件的SF环已被刻画，但SF环的正则性仍是一个公开的问题.于是用拟理想、特别是弱理想、补单边理想、极大单边理想、极大本质理想等研究环的正则性、强正则性、弱正则性的文章如雨后春笋般涌现出来.受前人研究的启发，本文主要研究Quasi-duo环、MELT环、SGPF环、GP-V′环的相关性质，其主要内容如下： 第一章作为预备知识，介绍正则环、强正则环、弱正则环、可约环、Quasi-duo环、MELT环、GP-V环、SGPF环、拟理想、弱理想等基本概念、以及有关这些环的已有结论.第二章关于Quasi-duo环的正则性第三章关于MELT环的正则性第四章关于MELW的一些拾零.

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

第2章基本概念与引理

§2.1 Quasi-duo环和相关环的概念

§2.2 MELT环和相关环的概念

笫3章关于Quasi-duo环的正则性

§3.1广义Quasi-duo环的刻画

§3.2 MELQ环和广义Quasi-duo环

§3.3 Quasi-duo环的正则性

第4章关于MELT环的正则性

§4.1定义和例子

§4.2关于MLW环的一些结果

§4.3关于MELT和MELW环的一些结果

第5章关于MELW环的注记

§5.1基本的概念

§5.2关于MELW环的一些结果

参考文献

致谢