两类抛物型外问题的自然边界元方法及非重叠区域分解算法

摘要

本文研究了两类抛物型外问题的自然边界元方法及非重叠区域分解算法.主要内容如下： 第一部分研究一类各向异性抛物型外问题的自然边界归化及其自然边界元方法.通过自然边界归化，获得了该问题的自然积分方程和Poisson积分公式，给出了自然积分方程的数值解法，并通过数值例子以示文中方法的可行性与有效性. 第二部分研究无穷扇形区域抛物型方程初边值问题的非重叠型区域分解算法.将抛物方程对时间进行离散，转化为每一时间层上的Helmholtz方程，给出计算公式与DtN交替算法.数值实验表明，该方法对于求解无穷扇形区域的抛物型初边值问题是非常有效的.

目录

声明

摘 要

前 言

第一章各向异性抛物型外问题的自然边界元方法

§1.1引言

§1.2自然边界归化

§1.2.1角向马丢函数

§1.2.2径向马丢函数

§1.2.3自然边界归化

§1.3自然积分方程的数值解法

§1.3.1刚度矩阵的计算

§1.3.2边界上的误差估计

§1.4数值例子

§1.5结论

第二章无穷扇形区域抛物型初边值问题的非重叠区域分解算法

§2.1引言

§2.2对时间的离散化

§2.3自然边界归化

§2.4 DtN交替法及其离散化

§2.5数值例子

§2.6结论

参考文献

致 谢