无限型余星模和无限型倾斜对

摘要

由于星模和倾斜模上有很多好的性质，所以一直以来都是许多学者的研究对象。尤其是星模和倾斜模的推广工作近年来更是得到广泛的研究。80年代S.Brenner和M.C.R.Butler[17]，Happel[2]等，引入了古典的倾斜模，由Colby和Fuller[12]，Colpi和Trlifaj[13]，和Wei[7]推广到任意环上。根据n-星模和n-倾斜模的研究，于是就产生这样一个想法：是否能推广到n-余星模，n-余倾斜模和倾斜对呢？
　　 引入n-余星模和n-余倾斜模后，我们在第二章中，将n-星模和n-倾斜模的性质进行了推广，得出以下主要结果：
　　 （1)若T是一个星模，短正合列在HomR(-,T)下保正合，若其中两个在CopresnT中，那么第三个也在CopresnT中。
　　 （2)若T是一个星模，则CopresnT中的短正合列在HomR(-;T)下保正合。
　　 （3)在星模范畴中，CopresnT在扩张下封闭，特别地，CopresnT在n-核下封闭。
　　 我们在第三章中，利用对倾斜对的刻画，得到了许多好的结论以及倾斜对的等价刻画，主要结果如下：
　　 （1)若Exti(T,T(X))=0，(I)若C∈Ad(d)AT，那么(AddAT)⊥(C)(AddAC)⊥。
　　 （ii)若T∈AddACX和C∈Ad(d)AT，那么AddATX(C)AddACX。
　　 特别地，若(C,T)是一个倾斜对，则(AddAT)⊥(C)(AddAC)⊥，AddATX(C)AddACX。
　　 （2)假设(C,T)是一倾斜对，M∈A模，则下列各个条件等价:
　　 （I)M∈AddATX。
　　 （ii)M ∈（AddAT)⊥∩AddACX。
　　 （iii)M∈ PresnAddacX(T)。

目录

文摘

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第1章 绪论

第2章 n-余星模和n-余倾斜模

第3章 关于无限生成倾斜对的刻化

参考文献

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