具有DM相互作用的各向异性XY链的量子相变、量子纠缠和热纠缠的研究

摘要

对于系统相变和临界现象的研究一直是凝聚态物理学中的一个重要课题。其中，研究最多且最简单的模型便是一维量子Heisenberg模型。近年来，由于DM相互作用具有许多潜在的应用价值，且对一维自旋链的相变行为也有一定的影响，引起了广泛的研究。所以我们主要研究了具有DM相互作用的各向异性XY链的量子相变。考虑到最近应用量子纠缠的方法来研究系统量子相变行为也成为一种新型且非常有效的研究方法，我们又对系统的量子纠缠行为进行了研究。由于零温的情况在实验上很难实现，本文最后对系统的热纠缠行为进行了初步的研究。
　　 本文首先研究了具有Dzyaloshinskii—Moriya(DM)相互作用的横场中各向异性XY链的量子相变和量子纠缠。我们首先运用李—杨零点理论得到了模型的临界点，接着，通过对基态能量、平均磁距、关联函数和螺旋虚参量的研究，了解了相变的类型以及各个相的性质，得到了模型的相图。与没有DM相互作用的横场中各向异性XY链不同的是，除了铁磁相和顺磁相，该模型还多了一个新相，我们称之为螺旋相。为了验证此相图的正确性，我们还研究了该模型的量子纠缠行为——协作参量和冯·诺依曼熵的行为，可以发现这两个量子纠缠量的行为与相图符合的很好。并且，我们还发现当0　　 接着，我们研究了在有限温度下系统的热纠缠行为，我们研究的物理量是协作参量和冯·诺依曼熵。我们发现低温时，在γ≥2D区域，随着外场h的增加，协作参量由非零值降为零，但是在0<γ<γc(γc=0．3875)的范围内，协作参量在有非零值降为零之后，会再次上升为非零值，之后又降为零，我们称之为三临界现象，这与没有DM相互作用的各向异性XY链的低温情形一致，但有趣的是，当γ>0．3875时，原本应没有三临界现象，却会随着D值的增加，再次出现三临界现象。我们还研究了在有限温度下，系统的热纠缠熵。我们给出了子链部分熵随温度，外场以及子链长度的变化行为。