基于矩阵对的Perron-Frobenius定理的研究

摘要

本文研究了矩阵对的Perron—Frobenius定理和新的分解及其应用.
　　 第1章,我们讨论了正则矩阵对的Perron—Frobenius定理,并根据正微分代数方程数值解的结构,利用矩阵链将正则矩阵对的Perron—Frobenius定理加以完善,同时给予详细的证明,并给出数值算例验证了理论分析.
　　 第2章,在控制论里,矩阵对与Drazin逆的理论方法被广泛应用于广义正则系统上.因此,本文提出了Drazin逆和正则矩阵对的拟.魏尔斯特标准型之间的关系并给出详细的证明,最后,我们用数值算例验证了理论分析.