异时滞混沌系统的延时同步控制及其电路仿真

摘要

时滞混沌系统的动力学行为不仅与连续时间有关，还与前置的时间段有密切关联。时间滞后系统在日常生活和工程中经常遇到，特别是时滞和随机扰动问题，是影响控制系统的稳定性和控制质量的重要因素。本文主要是针对混沌系统进行构建、分析、仿真和同步控制，从非时滞到异时滞，从整数阶混沌系统延时同步控制到分数阶延时同步控制，逐渐深入、循序渐进地进行分析和研究的，重点研究内容如下：
　　(1)构建了四个混沌系统模型，理论分析和数值仿真验证了系统的混沌特性，电路仿真表明了混沌系统模型的物理可实现性。
　　(2)利用分数阶链型、树型、混合型和新型4种电路单元的电路进行了分数阶组合电路的仿真实验，从q值取全部相同、不全相同和全部不同三类组合中，各选择一种异元电路(电路单元互不相同)进行了分析和仿真实验。实验结果证实了异元电路设计的有效性和灵活性，同时验证了该分数阶混沌系统在物理上的可实现性。
　　(3)通过引入时滞参数，构建出相应的时滞混沌系统模型，并对其进行了基本的动力学分析和电路仿真，结果表明了所构建的时滞混沌系统模型的物理可实现性。
　　(4)对异时滞混沌系统进行了延时反馈同步控制和延时驱动-响应控制，并理论验证了所设计控制器的有效性。针对一类参数不确定的异时滞延时混沌系统设计了时滞延时同步控制器和参数自适应律，并从理论上证明了当控制参数矩阵K满足K?nE为正定矩阵时，驱动系统与响应系统趋于同步。数值分析和电路仿真验证了所设计的同步控制器的正确性和有效性。
　　非线性动力学系统时滞参数的引入，能增强序列的伪随机性和长期不可预测性，理论分析与电路仿真都说明了异时滞混沌系统模型的物理可实现性与延时同步控制设计的有效性，研究成果为混沌在实际应用方面提供了一定的理论参考价值。

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第一章 绪 论

1.1 本课题研究背景和来源

1.2 混沌系统的研究现状

1.3 本文的研究内容及结构安排

第二章 基本理论知识

2.1 链型电路单元

2.2 树型电路单元

2.3 混合型电路单元

2.4 新型电路单元

2.5 本章小结

第三章 系统模型的构建与电路仿真

3.1 系统模型一的构建、分析及仿真

3.2 系统模型二的构建、分析及仿真

3.3 系统模型三的构建、分析及仿真

3.4 系统模型四的构件、分析及其仿真

3.5 本章小结

第四章 异分数阶系统模型的组合电路仿真设计

4.1 分数阶系统模型的多元电路组合

4.2 分数阶系统模型多元电路仿真

4.3 本章小结

第五章 异时滞混沌系统的设计及电路仿真

5.1 时滞单元电路

5.2 时滞系统模型一的构建与仿真

5.3 时滞系统模型二的构建与仿真

5.4 时滞系统模型三的构建、分析与仿真

5.5 本章小结

第六章 异时滞系统模型的延时同步控制及电路仿真

6.1 异时滞系统模型的延时反馈同步控制

6.2 分数阶时滞系统模型的延时驱动-响应同步控制及电路仿真

6.3 异时滞系统模型的自适应延时同步设计及仿真

6.4 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 总结

7.2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的研究成果、参与的科研项目和获得奖励