改进的灰色模型在煤矿地表沉降预测中的应用研究

摘要

随着我国的快速发展，对能源的需求与日俱增，促使煤矿的数量和规模不断扩大，此时，如何保证煤矿安全有效的开发和开采显得尤为重要，而煤矿地表沉降是其安全性的主要隐患，煤矿地表沉降的变形机理复杂、影响因数众多，并显非线性，如何准确有效地对煤矿地表沉降进行分析、监测和预报成为其首要任务。在地表沉降预测中灰色模型较为常见，而经典灰色预测模型中背景值的假定和初始值的选取存在不合理之处，并受原点误差影响不能做长期监测预报，针对以上不足之处，本文做了以下两点研究：
　　1、本文在经典GM(1,1)预测模型的基础上，通过对其建模机理的深入研究，运用自动优选权重和最小二乘的方法，对背景值和初始值进行了改进。
　　2、在对经典动态GM(1,1)预测理论进行研究的基础上，发现经典动态GM(1,1)预测存在维度选择的经验性和受原点误差性的不足，本文采用维度优选理论和实时引入监测值的方法对其进行优化，并建立了等维实时动态GM(1,1)预测模型。
　　通过以某煤矿地表沉降监测数据为数据源，对以上改进模型进行了适应性研究。结果显示，以13＃监测点为例，背景值和初始值优化后的GM(1,1)模型在拟合值精度上有大幅度提高，拟合值的残差在1mm到7mm之间，而用经典GM(1,1)模型得到的拟合值残差都在10mm之间；对预测值精度而言，经典GM(1,1)模型、背景值与初始条件优化的GM(1,1)模型、经典动态GM(1,1)模型、等维实时动态GM(1,1)模型预测值残差分别为15-48mm、11-39mm、11-12mm、1-3mm。测量方法的沉降误差为:M=±2.2(mm)。
　　结果表明：
　　1、背景值和初始值优化后的GM(1,1)模型在拟合值的精度上表现突出，预测值精度上也有一定的提高；
　　2、等维实时动态GM(1,1)模型较适合做煤矿地表沉降预测；
　　3、动态GM(1,1)模型较非动态GM(1,1)模型，在长期预测方面优势明显，更能反映实际情况。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文主要研究内容

第二章 经典GM(1,1)模型

2.1 灰微分方程

2.2 灰色建模的基本要求

2.3 经典GM(1,1)模型的建模步骤

2.4 模型精度检验

2.5 经典GM(1,1)模型的不足

第三章 GM(1,1)模型优化研究

3.1 优化模型中的背景值与初始条件

3.2 等维实时动态GM(1,1)预测模型

第四章 改进的灰色模型在煤矿地表沉降预测中的应用

4.1 工程简介

4.2 灰色模型建模数据的检核

4.3 经典GM(1,1)模型的预测

4.4 背景值与初始条件优化的GM(1,1)模型预测

4.5 经典动态GM(1,1)模型的预测

4.6 等维实时动态GM(1,1)模型的预测

4.7 四种模型精度比较

4.8 等维实时动态GM(1,1)模型的全方位预测

第五章 总结和展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的研究成果

声明