直觉L--模糊粗糙集,直觉L--模糊预序集和直觉L--模糊拓扑集

摘要

直觉模糊粗糙集是粗糙集理论的重要研究分支.本文对基于剩余格的直觉模糊粗糙集理论进行了较为细致地研究，主要内容包含以下两个方面: 一、利用直觉L-模糊三角模及对偶模的概念，构造性地给出直觉L-模糊逻辑算子的定义.并利用直觉L-模糊三角模及直觉L-模糊逻辑算子，引入了直觉L-模糊近似空间中直觉L-模糊集的上、下近似算子的概念.讨论了直觉L-模糊上、下近似算子的一些重要性质，并研究了几类具有特殊性质的直觉L-模糊关系和直觉L-模糊近似算子部分性质之间的关系. 二、研究了直觉L-模糊预序集和直觉L-模糊拓扑集之间的关系.证明了直觉L-模糊预序关系下的所有下近似集形成的集合可以确定一个直觉L-模糊Alexandrov拓扑;相反地，直觉L-模糊Alexandrov拓扑可以确定出一个直觉L-模糊预序且这拓扑恰为此直觉L-模糊预序下的所有下近似集形成的集合.换句话说，所有直觉L-模糊预序形成的集合和所有直觉L-模糊Alexandrov拓扑形成的集合之间存在着一一对应.

目录

声明

摘要

第一章 引言

第二章 预备知识

§2．1 完备正则剩余格

§2．2 直觉L-模糊集

第三章 直觉L-模糊逻辑算子

第四章 直觉L-模糊粗糙集

§4．1 直觉L-模糊粗糙集的定义

§4．2 直觉L-模糊上近似算子的性质

§4．3 直觉L-模糊下近似算子的性质

第五章 直觉L-模糊预序集和直觉L-模糊Alexandrov拓扑集的关系

§5．1 直觉L-模糊Alexandrov拓扑

§5．2 直觉L-模糊预序构造出直觉L-模糊Alexandrov拓扑

§5．3 直觉L-模糊Alexandrov拓扑构造出直觉L-模糊预序

§5．4 直觉L-模糊预序集和直觉L-模糊Alexandrov拓扑集一一对应

总结

参考文献

致谢