应用Lindblad量子主方程研究量子点电子输运性质

摘要

量子点等介观体系是今后组成纳米量子电路的重要物理器件，关于它的研究已经很久了，直到现在都是研究的热点。应用Lindblad量子主方程的方法研究量子点系统的输运性质最早由Dzhioev等人在2011年从Liouville方程的基础上进一步发展而来的， Liouville方程研究的是孤立的系统，当系统与外界有能量交换时，Liouville方程就不能用了，而Lindblad量子主方程却可以研究与外界有能量交换的系统，并且Lindblad量子主主方程即可以研究不考虑电子间库伦相互作用的系统，又可以研究考虑电子间库伦相互作用的量子点系统，是我们解微观系统的又一种很好的方法，具有很高的应用价值。 本文主要是通过求解Lindblad量子主方程的方法求解了由三个量子点的组成的模型，我们对不考虑电子间库伦相互作用的三个量子点系统进行了研究，并且将量子点的排列方式分为横排列和竖排列两种情况。横排列和竖排列的量子点间的耦合方式，以及量子点和电极的耦合方式完全一致，不同之处就在于电极和量子点耦合的点不一样，横排列时，左电极和第一个量子点上耦合，右电极和第三个量子点耦合，竖排列时，左右电极均和第二个量子点耦合。我们具体研究了系统的电流以及各能级上的电子占据数随两端电极电势差的变化关系，也数值计算了各个量子点上的电子占据数随两端电极电势差的变化关系。并且我们可以看到系统的电流和电子占据数受系统的能级影响非常明显。 我们还进一步研究了系统的电流以及各态上的电子占据数随门电压的变化。也将量子点横排列和竖排列时两种情况进行了对比，发现量子点系统的能级对系统的输运有重要影响。 除了研究不考虑电子间库仑相互作用的三量子点系统，我们还研究了考虑电子间库仑相互作用的三量子点系统，同样的，我们也将系统分为横排列系统和竖排列系统，我们同样研究了系统的电流随两端电极电势差（门电压）的变化关系，由于考虑了库伦相互作用，此时三个量子点系统的能级将会由于库伦相互作用分裂为六个能级的系统。电子输运相对复杂，我们初步得到了一些结论。我们期望对人们后来的实验上制备相类似结构的器件时提供一定的理论支持。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 量子点及其输运性质

1．2 有关量子点研究的理论方法及本文所用方法

1．3 本论文研究内容

第二章 Lindblad量子主方程的理论计算方法及研究现状

2．1 研究系统的基本模型以及理论推导

2．1．1 不考虑电子间的库伦相互作用

2．1．2 考虑电子间的库伦相互作用

2．1．3 研究系统的基本物理量

2．2 数值计算结果及结论

2．2．1 Dzhioev和Kosov一个量子点的数值结果

2．2．2 考虑库伦作用时单量子点的补充

2．3 本章小结

第三章 不考虑电子问库伦相互作用三个量子点的电子输运

3．1 公式推导

3．1．1 动量空间

3．1．2 横排列

3．1．3 竖排列

3．2 数值结果

3．3 本章小结

第四章 考虑电子间库伦相互作用三个量子点的电子输运

4．1 公式计算

4．1．1 动量空间

4．1．2 横排列

4．1．3 竖排列

4．2 数值计算

4．3 本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢