基于低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪与降维算法研究

摘要

高光谱图像分类是高光谱图像处理与分析的主要研究内容，目前在资源探测、军事指挥、环境检测、测绘制图以及生态研究等众多领域都具有广泛的应用。高光谱图像去噪与降维算法是高光谱图像分类的关键环节，其好坏对高光谱图像分类具有重要的影响。
　　研究者们围绕着去噪与降维算法展开大量的研究工作，并取得了可喜的进展。但目前大多数去噪算法对于包含多种噪声的高光谱图像的去噪效果仍不理想，且降维算法处理过的高光谱图像存在冗余度较高或者分类精度下降的问题。而低秩矩阵恢复是能将受稀疏数据干扰的低秩矩阵进行有效恢复的模型。为此，本文基于低秩矩阵恢复理论，围绕高光谱图像去噪与降维算法展开研究，提出了两种去噪算法和一种降维算法。论文的主要研究工作如下:
　　1.提出两种基于低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪算法。两种算法的主要思路都是基于低秩矩阵恢复的理论利用高光谱图像本身具有的低秩结构性进行去噪。
　　1)提出了结合空间邻域相似性和RPCA的高光谱图像去噪算法（S_IRPCA）。提出的S_RPCA以RPCA为基础，并采用以下策略:(1)嵌入高斯噪声的判别项，使算法在处理椒盐噪声、条带噪声的同时也能有效地去除高斯噪声;(2)利用空间邻域相似信息，有效地并入隐含在数据空间的流形结构信息。S_IRPCA算法运用增广拉格朗日乘子法(ALM)，交替迭代依次求解出模型中的变量参数。实验验证了S_IRPCA的有效性。
　　2)提出了基于Fisher字典学习和低秩表示的高光谱图像去噪算法(LRR_FDL)。提出的LRR_FDL以低秩表示(LRR)为理论基础。LRR_FDL有以下特点:(1)运用Fisher字典学习得到判别字典，替换LRR中的字典，以此克服直接用数据本身作为字典时LRR对参数敏感的不足;(2)LRR相对于RPCA，从单子空间扩展到了多子空间，有利于恢复出数据空间的精细结构;(3)LRR_FDL嵌入高斯噪声的判别项，使算法能够处理多种类型的噪声。LRR_FDL实验结果表明LRR_FDL算法是有效的。
　　2.提出了结合低秩表示和图像融合的高光谱图像降维算法(IF_LRR)。提出的IF_LRR算法分成两个步骤:(1)采用LRR对高光谱图像进行显著性检测，将图像分解成一个低秩的主要特征部分L=AZ和一个稀疏的显著特征部分E;(2)低秩系数矩阵Z的元素的绝对值越大表征更为显著的特征，因此采用绝对值选大法对最相似波段的低秩系数Zi和Zj进行融合，并采用相同的融合规则对E(i)和Ej进行融合。在经过降维处理的Indian Pines数据集上采用的两种分类器进行分类实验，实验验证了IF_LRR算法的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究意义

1．2 国内外现状

1．3 论文的主要工作

1．4 论文的章节安排

第2章 预备知识

2．1 高光谱遥感图像

2．1．1 高光谱遥感数据简介

2．1．2 高光谱图像的低秩结构

2．2 两种低秩矩阵恢复的方法

2．2．1 鲁棒主成分分析

2．2．2 低秩表示

2．3 本章小结

第3章 基于低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪算法

3．1 引言

3．2 Fisher字典学习

3．3 结合空间邻域相似性和RPCA的高光谱图像去噪算法(S_IRPCA)

3．3．1 S_IRPCA算法思想

3．3．2 S_IRPCA算法描述

3．4 基于Fisher字典学习和低秩表示的高光谱图像去噪算法(LRR_FDL)

3．4．2 LRR_FDL算法描述

3．5 实验

3．5．1 实验数据描述

3．5．2 实验设置

3．5．3 实验结果与分析

3．6 本章小结

第4章 结合低秩表示和图像融合的高光谱图像降维算法(IF_LRR)

4．1 引言

4．2 IF_LRR算法思想

4．3 IF_LRR算法描述

4．4 实验

4．4．1 实验设置

4．4．2 实验结果与分析

4．5 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 工作总结

5．2 工作展望

附录

参考文献

在读期间研究成果及所获奖项

致谢