一种求解弹性界面问题的扩展有限元方法

摘要

本文提出了一种求解弹性界面问题的扩展有限元方法，给出了最优先验误差估计和条件数估计，通过数值试验验证了理论结果.
　　首先给出了混合形式下的弹性界面问题，并介绍了弹性界面问题的扩展有限元方法，通过引入鬼罚项，保证了该方法的适定性与界面位置无关;其次，给出了该方法的有界性，强制性分析，并由此证明了解的存在唯一性，同时也给出了最优先验误差估计;接着给出了条件数估计，并证明了刚度矩阵的条件数是O(h-2)的，且条件数估计的系数与界面位置无关;最后，通过数值试验验证了理论结果的正确性.

目录

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Contents

摘要

Abstract

Introduction

Chapter 1 The extended finite element method

§1．1 The elasticity interface problem

§1．2 The extended finite element space

§1．3 The finite element formulation

Chapter 2 Analysis of the extended finite element method

§2．1 Continuity analysis

§2．2 Stability analysis

Chapter 3 Estimate of the condition number

Chapter 4 Numerical examples

Chapter 5 Conclusions and future work

Bibliography

致谢