关于σ结构中新分离性及弱分离性研究

摘要

拓扑结构在拓扑学研究中占有重要的位置.1997年，(A).Császár首先给出了广义拓扑的定义，且获得了它的一些很好的性质.自此许多学者开始了对广义拓扑的研究，并且得到了许多有用的结果.2013年，Y.K.Kim和W.K.Min在广义拓扑的基础上定义了σ-结构，在σ-开集的基础上讨论了σ-结构的一些性质，并且得到了一些有趣的结果.本文在上述研究的基础上进一步研究了σ-结构中的新分离性及σ-结构中的弱分离性，并且研究了它们的相关性质.具体来说，
　　在第一章里，介绍了σ-结构产生的背景、研究发展概况，同时介绍了论文中所用到的主要定义定理和有关的符号.
　　在第二章里，首先在σ-空间的基础上定义了gσ-闭集、σ-内核、λσ-闭集，在此基础上又定义了σ-T1/2空间、σ-T1/4空间、σ-T3/8空间、σ-T3/4空间，并且进一步研究了新分离性的性质.
　　在第三章里，在σ-空间的基础上定义了σ-R0空间、σ-R1空间以及弱σ-R0空间，并且进一步研究了弱分离性的性质.

目录

声明

摘要

第一章前言

§1．1 引言

§1．2 预备知识及主要结论

第二章 σ-结构的新分离性

§2．1 gσ-闭集、σ-内核、λσ-闭集

§2．2 σ-T1/2空间、σ-T1/4空间、σ-T3/8空间

§2．3 σ-T3/4空间

第三章 σ-结构的弱分离性

§3．1 σ-R0空间、σ-R1空间

§3．2 弱σ-R0空间

参考文献

致谢